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1) Calcula el pH y el grado de ionización de una disolución de ácido acético que sea 0,1 M, 0,05 M y 0,005 M. ¿Qué relación podemos establecer entre el grado de ionización  y la concentración inicial del ácido? Dato: K_a = 1,8·10^-5
Solución: 1,34·10^-2; 1,9·10^-2; 5,82·10^-2

2) Calcula el pH de una disolución de NaOH de concentración 1·10^-9 M. ¿Sería útil  emplear disoluciones muy diluidas de este compuesto para preparar disoluciones ácidas?
Solución: pH = 7

3) Calcula [H₃O⁺] y el pH  del medio para: a) Una disolución de HClO4 0,05 M; b) Una disolución de HCl 10^-9 M.
Solución: a) [H₃O⁺] = 0,05 M; pH = 1,3;
         b) [H₃O⁺] = 10^-7; pH = 7

Cuando, con una concentración inicial de acético c₀, se ionizan x mol/L de ácido acético, los moles por litro presentes en el equilibrio son

    AcH + H₂O      Ac^-  +  H₃O⁺
    c₀-x                 x          x
=c₀-c₀α              =c₀α       =c₀α

ya que α es el número de moles (entre 0 y 1) que se ionizan por cada mol inicial, por tanto

α = nº moles ionizados / nº moles iniciales

y dividiendo el numerador y el denominador por el volumen podremos escribirla en función de las concentraciones:

α = x / c₀

En la expresión de la constante de acidez, despreciaremos x frente a 0.1 dado el pequeño valor de Ka, que hace que x sea muy pequeño siendo c₀ relativamente alto (0.1 mol/L):

1.8 10^-5 = x² / 0.1   ----->   x = [H₃O⁺] = (1.8 · 10^-6)^1/2 = 1.34 · 10^-3   ----->    pH = 2.87

y el grado de ionización

α = 1.34 · 10^-3 / 0.1 = 1.34 10^-2

Haciendo lo mismo para las distintas concentraciones iniciales de acético encontramos:

Para concentración 0.05 mol/L, x = [H₃O⁺] = 9.5 · 10^-4 mol/L; pH = 3.02; α = 1.9 · 10-2

Para concentración 0.005 mol/L, x = [H₃O⁺] = 3 · 10^-4 mol/L; pH =3.52; α = 6.0 10-2

La discrepancia en la solución de este último caso (α = 5.82 10^-2) se debe a que para alcanzar este valor no se ha despreciado el valor de x frente a 0.005. En este caso estaríamos en el límite de hasta dónde es lícito hacer tal aproximación, puesto que el valor aproximado de x (3 10^-4) es ya solo un orden de magnitud inferior a c₀ (5 · 10^-3). El valor más exacto para x lo encontraremos resolviendo la ecuación anterior sin despreciar x:

1.8 · 10^-5 = x² / (0.005-x)   ----->   x = 2.91 10^-4 mol/L

α = 2.91 10^-4 / 0.005 =  5.82 10^-2

Un saludo

Para disoluciones tan diluídas lo que hay que tener en cuenta es el equilibrio de ionización del agua:

2 H₂O   ⇔   H₃O⁺ + OH^-

cuya constante vale 10^-14, y [H₃O⁺] = [OH^-] = 10^-7. La adición de NaOH para dar una disolución tan diluida apenas afectará al equilibrio anterior, dando un pH ligerísimamente básico (en ningún caso ácido) prácticamente igual a 7.

Un saludo

El perclórico es un ácido fuerte, lo que significa que está totalmente disociado en iones. Por eso la concentración de H₃O⁺ es 0.05 M:

HClO₄ + H₂O   →   ClO₄^- + H₃O⁺

[H₃O⁺] = 0.05 mol/L   ----> pH = 1.3

Para el apartado b, la respuesta es análoga a la dada en el ejercicio anterior.

Un saludo

Pero al hacer lo mismo en el apartado b), a mí me queda esto:

Como HCl es un ácido fuerte, la concentración de [H₃O⁺] será la misma que la concentración inicial de HCl
HCl + H₂0 ↔ Cl^- + H₃O⁺
10^-9                      10^-9

Por lo tanto:
pH = -log[H₃O⁺] = -log10^-9 = 9

Pero la disolución de perclórico es 0.05 M. Me refería a la disolución de NaOH, que es 10^-9 M. Su pH es 7.

Pues lo mismo para la disolución de HCl. También es extremadamente diluida, 10^-9 M. Su pH es 7.

Un saludo