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Identidades trigonométricas (1ºBTO)

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Desconectado  Cheygipe 

Mensaje 22 Jul 12, 23:38  27695 # 1
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Bachiller

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 Bachiller 

Registro: 22 Jul 12, 18:08
Mensajes: 1
_____________Situación_
Nivel Estudios: Bachillerato
País: Colombia
Ciudad: Bogotá
Género: Masculino
______________________
Porfavor ayudenme con 3 ejercicios de identidades trigonometricas:

- (tan ∅+sec ∅-1)/(tan ∅-sec ∅+1) = tan ∅+sec ∅

- (sec ∅+tan ∅)/(cot ∅+cos ∅)=tan ∅*sec ∅

- (tan ∅/1-cos ∅)+(sen ∅/1-cos ∅)=cot ∅+sec ∅*csc ∅

Muchas gracias de antemano, el problema es que no he podido resolver ni uno
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 22 Jul 12, 23:39  27697 # 2
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Admin Licenciad@

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 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
  Hola, bienvenid@ al foro. Gracias por participar.
- 
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 27 Jul 12, 00:37  27730 # 3
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

 Enunciado 

(tg x + sec x - 1)/(tg x - sec x + 1) = tg x + sec x


Utilizaremos que:

                       1        sen²x       1 - sen²x
sec²x - tg²x = ------ - ------- = ------------ = 1   (Identidad)
                     cos²x    cos²x          cos²x


tg x+sec x-1          tg x+sec x-(sec²x - tg²x)
----------------- = -------------------------- =
tg x-sec x+1                tg x-sec x+1

   tg x+sec x-[(sec x - tg x)(sec x + tg x)]
= --------------------------------------- =  Sacamos factor común (tg x+sec x)
                 tg x-sec x+1

   (tg x+sec x)(1 - sec x + tg x)
= ------------------------------- =       Simplificando  (1 - sec x + tg x)
             tg x-sec x+1

= tg x + sec x


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 27 Jul 12, 01:14  27731 # 4
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Admin Licenciad@

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 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

(tg x/1-cos x)+(sen x/1-cos x)=cotg x+sec x*csc x


   tg x             sen x          (sen x/cos x) + sen x
----------- + ----------- = ---------------------- =
1 - cos x       1 - cos x            1 - cos x

   (sen x/cos x) + sen x·cos x/cos x        sen x + sen x·cos x
= --------------------------------- =  ----------------------- =
                 1 - cos x                            (1 - cos x)·cos x

   sen x (1 + cos x)            sen x (1 + cos x)²               sen x (1 + cos x)²
= ------------------- = ---------------------------- = -------------------- =
   (1 - cos x)·cos x        cos x (1 - cos x)(1 + cos x)         cos x (1 - cos²x)

    sen x (1 + cos x)²         (1 + cos x)²        1 + 2·cos x + cos²x
= --------------------- = --------------- = --------------------- =
       sen²x cos x               sen x cos x              sen x cos x

        1                cos x(cos x + 2)                          cos x + 2
= ------------- + ------------------ = sec x·csc x + -------------
   sen x cos x         sen x cos x                                 sen x

Creo que no es identidad. El 2 debería ser 0 para que se cumpla. De todas maneras repasaló


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