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Ejercicio del teorema de la probabilidad total. Proporciones (1ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Javier 

Mensaje 31 May 12, 02:54  27257 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 29 May 12, 01:14
Mensajes: 3
Mi nombre es: Javier
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino
______________________
La ciudad A tiene el triple de habitantes que la ciudad B, pero la proporción de universitarios en la ciudad B es el doble que en la A.

a) ¿En qué ciudad hay más universitarios?
b) Se elige un habitante al azar. Averigua la probabilidad de que sea universitario, sabiendo que la proporción de estos en la ciudad A es del 10%
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 02 Jun 12, 12:02  27283 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

a) Sea pA la proporción de universitarios en A, y sea xA el número de habitantes de esta ciudad. Por tanto,
EA =   pA · xA es el número de habitantes en A. En la ciudad B se tiene que EB = pB · xB = 2pA·xA/3 = 2·EA/3   por lo que en la ciudad A hay más universitarios.


b) Sea el suceso U  “Habitante universitario”. La probabilidad pedida es:

P(U) =  P(A)  P(U/A) + P(B)  P(U/B) = (3/4)·(1/10) + (1/4)·(1/5) = 1/8

Probabilidad (Pdf - iescampanillas.es)


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