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Hola:

No consigo resolver este problema de sucesiones

Un soldado veterano recibe como  recompensa 1 céntimo por una herida que le hacen, por la segunda 2 céntimos, por al tercera 4 céntimos. Cuando se hizo el recuento el soldado resultó recompensado con 655 Euros y 35 céntimos. Se desea saber el número de heridas

Es la suma de una progresión geométrica:
S= a₁(rⁿ-1)/(r-1)

a₁=1 ∧ r=2   → S= 2ⁿ-1
Si la suma es 655 Euros y 35 céntimos = 65535 centimos  

65535=2ⁿ-1  → 2ⁿ= 65536
El numero 65536=2¹⁶  → 2ⁿ= 2¹⁶  → n=16

Ó aplicando logaritmo: n Ln(2)=Ln(65536) → n= Ln(65536)/Ln(2) = 16 heridas!!!

Saludos