Foros Ciencias Galilei

8) Considere los tres vectores desplazamiento A=(i+3j) m, B=(i-4j)m y C=(-2i+5j)m. Determine la magnitud y direccion del vector D=-A-B+C

a) 7.2 y q=303
b) 8.5 y q=315
c) 7.8 y q=309
d) 10 y q=323
e) 9.2 y q=319

9) Sean los vectores A=(2,-1) y B=(-1,2). Un tercer vector C=(x ,y) es perpendicular al vector A y el producto punto de C con B es 2.2. Encontrar el valor de x.

a) 3
b) 0.97
c) 1.9
d) 2.8
e) 0.73

-A = -i - 3j
-B = -i + 4j
+C = -2i + 5j
-----------------        sumamos componente a componente:
D = -4i + 6j

|D| = √(-4)² + 6² = √52 ≈ 7,2

tg α = 6/(-4) = -3/2            α  ≈  -56,31    o     α = 123, 69   (≈-56,31+180)

Como -4i + 6j es un vector orientado hacia el segundo cuadrante, el ángulo es el segundo (123,69º)

9) Sean los vectores A=(2,-1) y B=(-1,2). Un tercer vector C=(cx ,cy ) es perpendicular al vector A y el producto punto de C con B es 2.2. Encontrar el valor de cx

Llamo a las componentes de C (x, y)

Por ser perpendicular a A el producto escalar es cero:

A·C = (2,-1)·(x, y) = 2x - y = 0

El producto de C con B es:

(-1,2)·(x , y) = -x + 2y = 2,2

Resolviendo:

2x - y = 0                     y = 2x   se sustiyuye en la segunda:
-x + 2y = 2,2

-x + 2(2x) = 2,2            3x = 2,2           x = 2,2/3 ≈  0,73

y = 2x ≈ 1,46