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1. Para una disolución que contiene 0'1 mol/l de CH₃COOH y 0'05 mol/l de HCl, calcular:
a)la concentración de iones acetato(CH₃COO^-)
b) la concentración de ácido sin disociar
c) el pH de la disolución
Dato:K_a(CH₃COOH)=1'8.10^-5

2. Calcularel pH de una disolución 0'1 M de cloruro amónico (NH₄Cl) y el pH de las disoluciones formadas si a 100 ml de la disolución inicial se le añaden:
a)100 ml de HCl 0'1 M
b) 100 ml de NH₃ 0'1 M
Dato:K_b(NH₃)=1'8.10^-5

Me podrían ayudar con estos ejercicios?Gracias!

Haré el primero. (Abreviaré el ácido acético como AcH)

Consideremos antes una disolución de AcH solamente. Para una disolución de AcH 0.1 M se establece el equilibrio siguiente, en el que se han disociado x mol/L de AcH formándose x mol/L de Ac^- y x mol/L de H₃O⁺:

 AcH   +  H₂O   ↔   Ac^-   +   H₃O⁺
0.1 – x                   x            x

Con la expresión de la constante podemos calcular el valor de x:

Ka = ( [Ac^-] * [H₃O⁺] ) / [AcH] = (x * x) / (0.1 – x)

Haremos la aproximación 0.1 - x ≈ 0.1, ya que la solución para x va a ser prácticamente la misma que sin hacer la aproximación.

1.8 * 10^-5 ≈ x² / 0.1

x = 1.34 * 10^-3 mol/L = [Ac^-] = [H₃O⁺]

pH = 2.87

[AcH] = 0.1 – 1.34 * 10^-3 = 0.0987 mol/L

¿Qué ocurre si a esta disolución le agregamos HCl de forma que la concentración de este resulte 0.05 M? Como el HCl es un ácido fuerte se disociará completamente, aportando a la disolución 0.05 mol/L de iones H₃O⁺, con lo que, por el principio de Le Chatelier, retraerá la disociación del AcH (que ya era pequeña) hasta prácticamente impedirla. La concentración de H₃O⁺ en el equilibrio será, por tanto, 0.05 mol/L:

 AcH   +  H₂O   ↔   Ac^-   +   H₃O⁺
0.1 – x                   x          0.05

pH = 1.30

que es el mismo que el que corresponde a una disolución de HCl 0.05 M: el AcH no aporta nada al pH.

Para calcular la concentración de Ac^- y de AcH resolveremos la ecuación análoga a la de antes:

Ka = ( [Ac^-] * [H₃O⁺] ) / [AcH] = (x * 0.05) / (0.1 – x)

1.8 * 10^-5 ≈ (x * 0.05) / 0.1

x = 3.6 * 10^-5 mol/L = [Ac^-]

[AcH] = 0.1 – 3.6 * 10^-5 ≈ 0.1 mol/L

Saludos

Ahora te envío el segundo.

El NH₄Cl es una sal y, en disolución, está completamente disociada, así que tendremos una concentración de NH₄⁺ igual a la de la sal disuelta (0.1 mol/L):

NH₄Cl   →   NH₄⁺ + Cl^-

El NH₄⁺ es un catión que tiene carácter ácido, es decir, aporta iones H₃O⁺ a la disolución hasta que se alcanza el equilibrio siguiente, en el que x mol/L de NH₄⁺ han formado x mol/L de H₃O⁺ :

  NH₄⁺ + H₂O   ⇔   NH₃ + H₃O⁺
0.1 - x                   x        x

Conociendo el valor de Kb del NH₃, conoceremos el valor de Ka del NH₄⁺ aplicando la relación, válida para cualquier par ácido-base conjugado,

Ka * Kb = 10^-14

Ka = 5.6 * 10^-10

Se cumplirá

5.6 * 10^-10 = (x * x) / (0.1 – x) ≈ (x * x) / 0.1

x = [NH₃] = [H₃O⁺] = 7.48 * 10^-6 mol L

pH = 5.1

Al añadir 100 mL de disolución HCl 0.1 M a 100 mL de la disolución de NH₄Cl 0.1 M, tendremos en total 200 mL, con lo que ambas concentraciones quedarán reducidas a la mitad: 0.05 M.

Al igual que en el primer ejercicio, el pH ahora será 1.3.

Si lo que añadimos a la disolución inicial son 100 mL de NH₃ 0.1 M, la concentración de este será, igual que antes, 0.05 M y tendremos una disolución reguladora NH₄⁺ / NH₃.

El equilibrio ahora se alcanza con las siguientes concentraciones:

 NH₄⁺ + H₂O   ⇔   NH₃ + H₃O⁺
0.1 - x                 0.05     x

5.6 * 10^-10 = (0.05 * x) / (0.1 – x) ≈ (0.05 * x) / 0.1

x = [H₃O⁺] = 1.12 * 10^-9 mol L

pH = 8.95

Saludos

muchísimas gracias!!!