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Hola!!

Para efectuar ensayos de traccion se utiliza la prensa de la Figura. Cuyo piston tiene un diametro de 105 mm y acciona un vastago de 55 mm de diametro. La bomba que acciona esta prensa tiene un piston de 18 mm de diametro accionado por una palanca tal como indica la figura. Se pide:

a) Presion en el circuito hidraulico para obtener un esfuerzo de traccion de 10t(toneladas).
b) Esfuerzo F a producir en la extremidad de la palanca de la bomba.
c) Dilatacion que se obtendra en la pieza ensayada cuando se desplace la palanca de la bomba 10 cm.



Ante todo Gracias....!!!

10T ≡ 1*10⁴ Kg

El área efectiva del piston mayor A_M, corresponde a una corona circular: A_M = π[(52.5*10^-3m)² - (27.5*10^-3m)²] = 6.3*10^-3 m²

El área del pistón menor: A_m = π*(9*10^-3)² = 2.54*10^-4 m²

La presión del líquido para un esfuerzo de traccion de 10t(toneladas), sobre el pistón mayor:

P= m * g / A_M = (1*10⁴ Kg * 9.8 m/s²) / 6.3*10^-3 m² = 1.56 * 10⁷ Pa



La fuerza del líquido sobre el pistón menor:  f = P A_m   (A_m área del pistón menor)

f= 1.56 * 10⁷ Pa * 2.54*10^-4 m² = 3.97 * 10³ N

Sumatoria de torques en la palanca con respecto al punto de apoyo:

(0.1m)*(3.97 * 10³ N) - (1m)*(F) = 0  =>  F = 397 N (Fuerza en el extremo de la palanca en sentido horario para producir una tracción de 10T en el pistón mayor)



Un desplazamiento de 10 cm en el extremo de la palanca corresponde a un desplazamiento en el piston: d = (0.1 m) * (10*10^-2m) / 1m = 1*10^-2 m

El desplazamiento del pistón menor corresponde a un cambio de volumen en el mismo: ∆V= d*A_m = (1*10^-2 m)*2.54*10^-4 m² = 2.54*10^-6 m³

Este mismo cambio de volumen debe ocurrir en el sistema del pistón mayor por desplazamiento: ∆V= D * A_M  =>   D = ∆V / A_M

D =  2.54*10^-6 m³ / 6.3*10^-3 m² = 4.04*10^-4 m ≡ 0.404 mm es la dilatación de la pieza en ensayo.

Un saludo.

Los resultados q te dieron, no son similares a los q aparecen en mi guia!!, como respuestas, es decir solo el resultado me dan, y son respectivamente:
159,5 kg/cm²  ;  39,88 daN ;  0,407 mm             :s

Hola,

El primero, por lo menos, sí da (ten en cuenta las unidades)

1.56·10⁷ Pa = 159,08 kgf/cm²

convertworld

Si el diámetro del pistón menor es 18mm su radio es 9 mm y no 6 mm (error lamentable jeje)

El área del pistón menor: A_m = π*(9*10^-3)²  = 2.54*10^-4 m²

Ya hice las correciones con éste valor.

Saludos

Gracias Galilei buena pagina de conversiones de unidades.