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4. Un termo contiene 0.4 litros de café a 80 ºC sobre el que se añade 0.6 litros de
leche a 20 ºC. Una vez establecido el equilibrio de temperatura en la mezcla, calcular
la temperatura del café con leche. Se supone que no hay pérdida alguna de energía en
la mezcla ni con el exterior.
Tómese para el café una densidad de ρc=1010 kg/m3, para la leche ρl= 980 kg/m3 y
para ambos igual calor específico:
c
J
kg C p o =
⋅
4180.

Ya que no hay pérdidas de calor, el calor ganado por la leche ha de ser igual al calor perdido por el café. Y habrá transferencia de calor mientras exista diferencia de temperatura entre el cuerpo frío y el cuerpo caliente. Cuando se alcance la temperatura de equilibrio (la misma para los dos cuerpos) cesará la transferencia neta de calor de uno al otro. Ahora bien, si damos signo positivo al calor ganado, habremos de dar signo negativo al calor perdido, de manera que tenemos que introducir un signo menos para poder igualar los dos calores:

Q ganado por la leche = - Q perdido por el café

Subíndice "l" = leche
Subíndice "c" = café
Subíndice "eq" = equilibrio

m_l · c · (t_eq - t_l) = - m_c · c · (t_eq - t_c)

Calculamos antes las masas del café y de la leche con sus densidades:

m_l = 0.0006 m³ · 980 kg/m³ = 0.588 kg

m_c = 0.0004 m³ · 1010 kg/m³ = 0.404 kg

Ya que se supone el mismo calor específico, podemos dividir la ecuación por c, con lo que queda

0.588 · (t_eq - 20) = - 0.404 · (t_eq - 80)

de donde

t_eq = 44.4 ºC

Saludos