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Si la constante de equilibrio de la reacción que se produce en una celda:

A²⁺_(ac) + 2B⁺_(ac) ⇔ A_(s) + 2B²⁺_(ac) , a 25 °C, es 5*10⁸ , determine el valor del potencial estándar, en voltios, de dicha celda

Datos:
log 5 = 0.699
Constante de Faraday = 96 500 C

A) 0.13
B) 0.26
C) 0.52
D) 1.04
E) 2.08

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Yo lo hice así:

Aplicando la ecuación de Nernst para T = 25 °C <> 298 K

E = E₀ - (0.05916/n) Log Q

Log Q = 8.699
n = 2
E₀ = 0

y me da E = 0.2573 ≈ 0.26

No sé si estará correcto pero lo que no entiendo es porque E₀ = 0 y porque n = 2, sé que son dos electrones transferidos pero no logro captar el por qué. Si me lo pueden explicar por favor.Gracias

Lo que se te pregunta es el valor del potencial estándar, y te dan la constante de equilibrio.

En la reacción, tal como está escrita, se intercambian 2 mol de electrones; fíjate que el ion A²⁺ gana 2 e^- para formar A_(s), y cada uno de los 2 iones B⁺ pierde 1 e^-, así que en total son 2, que son los que gana A²⁺.

Como lo que te dan es el valor de la constante de equilibrio, supón que el sistema está en equilibrio (no hay reacción neta). El valor de E es, entonces, cero y Q es, precisamente, K. Por tanto, la ecuación de Nernst para este caso, es

0 = E⁰ - (0.059 / 2 ) * log 5 * 10⁸

Despejando  E⁰ te queda

E⁰ = 0.26 V

Saludos

No entendo porque E = 0 si lo puede explicar detalladamente. Gracias Vitriolo

Cuando una reacción en disolución comienza en estado estándar (concentración = 1 M), al cabo de un instante ya ni los reactivos ni los productos están en estado estándar (concentración ≠ 1 M), puesto que han reaccionado en parte. Entonces se habla de ∆G en lugar de  ∆G⁰, y se cumple

∆G = ∆G⁰ + RT ln Q

∆G⁰ es un valor fijo para una reacción dada, pero Q varía al avanzar la reacción, así que ∆G va variando.

Cuando el sistema alcanza el equilibrio (ya no hay reacción neta), ∆G = 0 y Q = K, así que

0 = ∆G⁰ + RT ln K

y

∆G⁰ = - RT ln K

Por otra parte, debes saber que

∆G⁰ = - nFE_celda⁰

Para que el proceso ocurra espontáneamente, ya que tanto n como F son números positivos, E_celda ha de ser positiva, lo que hace ∆G negativo (espontaneidad).

Y como ∆G⁰ = -RTlnK

entonces

- RT ln K = - nFE⁰

y

E⁰ = (RT / nF) * ln K

que es la ecuación utilizada.

Saludos