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Un cilindro cerrado por ambos extremos con paredes adiabaticas, esta divido en dos partes por un piston, tambien adiabatico y sin friccion. Inicialmente la presion,el volumen y la temperatura son las mismas en ambos lados (Po,Vo,To). El gas es ideal, siendo C_v independiente de T γ=1,5.
Por medio de una bobina de calefaccion situada en el lado izquierdo se suministra lentamente calor al gas de dicho lado hasta que la presion alcanza un valor igual a 27·Po/8. Hallar en funcion de Po,R,Vo y To:

a) el volumen final del lado derecho.
b) la temperatura final del lado derecho.
c) la temperatura final del lado izquierdo.
d)el trabajo realizado sobre el gas del lado derecho.
e) el calor suministrado al gas del lado izquierdo.
f) la variacion de la entropia del gas del lado derecho.
e) la variacion de la entropia del gass del lado izquierdo.

No consigo sacar el primer inciso, que segun las soluciones que tengo deberia de dar 4Vo/9.

Solución: (a) 4Vo/9  (b) 3To/2  (c) 21 To/4  (d)  -PoVo  (e)  0  (f)  (3Cv/2) ln(7/2) o bien 3.76nR                      (g) (3Cv/2) ln(7/2)

Hola,



En un proceso adiabático:

P·V^γ = cte

γ = 1,5 = 3/2

Po·Vo^γ = P·V^γ = (27·Po/8)·V^γ

                           8
(V/Vo)^γ = Po/P = ------
                          27

(V/Vo) = ^γ√8/27 = (8/27)^1/γ = (8/27)^2/3 = ³√(8/27)² = 0.4 = 4/9

V = 4·Vo/9

Este es el volumen final del lado izquierdo. Creo que el resultado no se corresponde con la pregunta:

V = 4·Vo/9 (Volumen fina lado izq)

∆V = 4·Vo/9 - Vo = Vo·(4/9 - 1) = -5·Vo/9     (esto es el cambio de volumen del lado izq)

Lado derecho. Lo que disminuye un lado lo aumenta el otro:

∆V = 5·Vo/9     =>          V = Vo + 5·Vo/9 = 14·Vo/9  (Volumen final lado derecho)

¿o estoy equivocado?

Nota:  0,4 representa cero coma 4 periodico que es lo mismo (pasando a racional) que 4/9

Proceso adiabático (Wiki)

Creo que está sacado de:

Termodinámica (DOC - uclm.es) Problema nº 9

vale, lo que me estaba dando problemas era el despeje de γ, ya espero no tener problemas , gracias.