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Un movil parte del reposo y del origen, y recorre  una trayectoria circular de 20 cm de radio, con una aceleracion tangencial a=60t cm/s². Determinar el modulo, la dirección y el sentido de la aceleración total del móvil a los 2/3 de segundo comenzado el movimiento.

R.- 40.98 cm/s² ;78°

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mi duda es en la dirección de la aceleración total, pude hallar la aceleración normal y la aceleración tangencial como son sus componentes saque su modulo y me salio la aceleración total, pero para obtener la dirección tengo que tomar el eje del origen o tomo el eje de las aceleraciones normal y tangencial.  

Hola,

Mira este enlace:



tg α = an/at           (α es respecto a la dirección tangente)

los resultados que saque fueron:

a_t=60t => =60(2/3)

a_t=40 cm/s²

la aceleración normal la obtuve:

integrando at = dV/dt  para hallar la velocidad tangencial V(t)

luego con la formula a_n=V²_t/R halle la aceleración normal

a_n=8.89 cm/s²

entonces:

a_total=√((a_t)²+(a_n)²)

a_total=√(40²+8.89²)=40.98 cm/s²

hasta ahi me salio bien pero para sacar la direccion

tg α = an/at  =>  α=12.53° pero si a 90 le resto eso me sale 78° ¿por que no obtengo los 78° si debería cumplir que tg α = an/at?

Hola,

Yo creo que es un error en la solución. Sale lo que dices.

Es raro que este bien el valor de a_n y mal el ángulo.

bueno gracias