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Un coche que pesa 11000 N está situado en el centro de un bloque de hielo de 30 cm de espesor ¿Cuál es el área mínima para que el bloque flote en el mar? ¿Qué ocurriría si el coche se sitúa en un extremo del bloque? (densidad hielo= 0,92 g/cm³ y densidad agua salada = 1,03 g/cm³)
Sol. : A_min = 34 m². Gracias por la ayuda...

El bloque flota en el mar, justo cuando los 30 cm de espesor estan sumergidos. En estas condiciones calculemos las fuerzas sobre el bloque de hielo.
El bloque esta sometido a tres fuerzas: El peso del coche, el peso del hielo y el empuje.

Peso del coche: -m_c g j = -11000 N j
Peso del hielo: - m_h g j = - V ρ_h g j = - A (0.3m)(920 kg/m³)(9.8m/s²) j = -A 2704.8 N/m² j

Empuje; por el principio de Arquimedes es igual al peso de la masa de agua salada desalojada por el hielo:

m_s g j = V ρ_s g j = A (0.3m)(1030 kg/m³)(9.8m/s²) j = A 3028.2 N/m² j

La sumatoria de estas tres fuerzas es cero en situacion de equilibrio:

-11000 N j-A 2704.8 N/m² j+A 3028.2 N/m² j=0

=> -11000 N + 323.4 N/m² A=0  => A= (11000/323.4) m²= 34 m²

Con un área menor que este valor, el empuje seria insuficiente para equilibrar el peso del coche + peso del bloque de hielo.

Aqui hemos supuesto que el coche esta sobre la linea del centro de gravedad del hielo, si esta ligeramente desplazado de este centro el sistema giraría debido a un torque resultante con respecto al centro de gravedad y por tanto el coche se hundira.

Saludos.

Muchas gracias por tu ayuda, mi problema al parecer era que no consideraba que el bloque se hundia los 30cm.