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Hola de nuevo a todos,
Hemos empezado el tema este de los equilibrios y voy perdidísimo... Me he mirado varias veces la teoría y algunos temas de por aquí, pero no hay manera. Sobretodo tengo problemas a la hora de establecer las incógnitas en las relaciones estequiométricas (por ejemplo, mol de CO en equilibrio: x+1) y sacar la X (se me da fatal ._.)

Bueno, me preguntaba si podríais resolver este par de problemas paso a paso para saber cómo hacerlos... como si fuera química para burros por favor, porque este tema no sé por donde cogerlo.

Como siempre, muchas gracias.
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1. La constante de equilibrio Kc es igual a 1,60 a 1000ºC para la siguiente reacción:

CO + H₂O ↔ CO₂ + H₂                 (todos en estado gaseoso)

Un recipiente cerrado contiene 2 mol de CO, 2 mol de H₂O, 1 mol de CO₂ y un mol de H₂. El sistema se calienta hasta los 1000ºC.
Calcula la cantidad de cada una de las especies químicas en el equilibrio.

R:
n(CO) = n(H₂O) = 1,33mol
n(CO₂) = n(H₂) = 1,67

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2. A 35ºC Kc es igual a 1,3x10^-2 para la siguiente reacción:

N₂O₄ ↔ 2NO₂        (ambos en estado gaseoso)

Un recipiente cerrado de 400cm³ contiene inicialmente 2g de N₂O₄. Se calienta hasta 35ºC y se espera a que la reacción esté en equilibrio.
Calcula la masa de N₂O₄ que queda en el recipiente sin descomponerse.

R:
1,358g N₂O₄

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Muchas gracias.

. La constante de equilibrio Kc es igual a 1,60 a 1000ºC para la siguiente reacción:

CO + H2O ↔ CO2 + H2                 (todos en estado gaseoso)

Un recipiente cerrado contiene 2 mol de CO, 2 mol de H2O, 1 mol de CO2 y un mol de H2. El sistema se calienta hasta los 1000ºC.
Calcula la cantidad de cada una de las especies químicas en el equilibrio.

R:
n(CO) = n(H2O) = 1,33mol
n(CO2) = n(H2) = 1,67


creo que sería de la siguiente manera:

                    CO +   H₂O   ↔   CO₂ +    H₂
inicialmente    2         2            1           1
equilibrio        2-x      2-x          1+x      1+x

se supone que desaparecen los reactivos y aparecen los productos:

                            [CO₂][H₂]                (1+x)(1+x)
con el dato de Kc :---------------   1'60 : -------------   asi calculas x
                            [CO] [H₂O]               (2-x)(2-x)


Creo que es de esta manera de todas maneras espero que este bien.
De el otro no tengo mucha idea Chao

- Hola, Fenx.

Supón que la reacción CO + H₂O <==> CO₂ + H₂ ya ha alcanzado el equilibrio, entonces tenemos una mezcla de monóxido, agua, dióxido e hidrógeno, con concentraciones permanentes que se pueden calcular (y que te van a pedir). Pero es un equilibrio dinámico: aunque las concentraciones quedan constantes, están reaccionando el CO y el H₂O para dar CO₂ y H₂, y a su vez CO₂ y H₂ reaccionan entre sí para dar CO y H₂O en un ciclo estable (de ahí la doble flecha ⇔).

Es como si te comprometes a tener 500 € al final de cada mes. Tienes ingresos y tienes gastos; si al final de cada mes quedas con 500 €, has alcanzado un equilibrio dinámico, pues hay entradas y salidas.

Si modificamos alguna condición, por el Principio de Le Chatelier, la reacción se desplazará para contrarrestar el cambio y recuperar el equilibrio. (Te has gastado demasiado en cerveza y chocolate: deberás ahorrar en jamón y cine, y mejor si  además aumentas los ingresos).

Desplazarse "a la dcha" o mejor, hacia los productos, supone aquí obtener más dióxido e hidrógeno; "hacia la izda" o hacia los reactivos, supone aumentar la presencia de monóxido y de agua.
   
                                                                     [CO₂] [H₂]
Consideremos el cociente de concentraciones  Q = -------------  ,
                                                                      [CO] [H₂O]  

Lo llamamos cociente de reacción. Si se ha alcanzado el equilibrio, este cociente es Kc.

El valor de Q nos indica en qué punto se encuentra la reacción comparándolo con Kc. Si aquí Q≠1,6 , la reacción no estará en equilibrio.
        1     1
      ---  ----     
        V     V          1
Q = ------------ = ---- = 0,25
       2       2          4
      ---    ---
       V       V

con V el volumen del recipiente (desconocido, pero se acaba simplificando).

Como es Q < Kc = 1,26, la mezcla no está en equilibrio. El cociente debe crecer hasta 1,26.
¿Cómo crece un cociente? Aumentando el numerador o disminuyendo el denominador; aquí, ambas cosas.

Entonces, deben aumentar las concentraciones [CO₂] y [H₂] , y disminuir las [CO] y  [H₂O].

Por tanto, ya sabemos a quién corresponderá +x y a quién -x en la variación de moles que reaccionan ("var mol"):
Crecerán los productos y deisminuirán los reactivos.


                CO  +    H₂O  <==>   CO₂      +          H₂
mol ini          2          2                 1                  1

var mol        -x         -x                +x                +x

mol equil     2-x         2-x              1+x              1+x


En el equilibrio tendremos:

         (1+x) (1+x)                (1+x)²                
Kc = -------------- => 1,6 = -------    
         (2-x) (2-x)                 (2-x)²         

Ahora viene la parte matemática. Aquí podemos aprovechar los cuadrados del 2º miembro:       

              1+x
  √1,6 = ------ => 1,265 (2-x) = 1+x => 2,265 x = 1,53 => x = 0,675 mol
              2-x

Entonces, las cantidades pedidas son:

n(CO) = n(H₂O) = 2-x = 2-0,675 = 1,33 mol
n(CO₂= n(H₂) = 1+x = 1,68 mol  
(no piden las concentraciones: no conocemos el volumen del recipiente).

Venga.

(No me da el resultado, a ver si alguien ve algo, pero el mecanismo de operación es correcto).

No hace falta calcular el cociente de reacción Q: al no haber producto aún, solo cabe que se disocie el N₂O₄ hasta alcanzar el equilibrio.

2 g N₂O₄ son  n = m/M = 2/(14*2+16*4) = 0,0217 mol de N₂O₄

                  N₂O₄           <==>              2 NO₂

mol ini           0,0217                              0

mol var            -x                                 +2x

mol equil        0,0217-x                            2x

Por estequiometría vemos que 1 mol de N₂O₄ produce el doble de moles de NO₂.
Por tanto, si de N₂O₄ se descomponen x, aparecerán 2x de NO₂.

Formamos Kc:
        [NO₂]²
Kc = -------- =>   (el 2 rojo repetido es el mismo)
        N₂O₄

                        (2x)²
                        -----  
                          V²
=> 1,3·10^-2 = -------------  y se resuelve.      Atención a los volúmenes si hemos operado solo en moles. V = 0,4 L
                       0,0217-x
                       ---------
                            V

                       4x²                                                
1,3·10^-2 = ---------------  =>
               0,4*(0,0217-x)                                    

                     10x²
=> 1,3·10^-2 = ---------- =>
                   0,0217-x


=> 1,3·10^-2 (0,0217-x) = 10x² => 10x²+1,3·10^-2 x-1,3·10^-2 ·0,0217 =0 => 10x² + 1,3·10^-2 x - 2,82·10^-4=0

Resuelta es x = 0,0047 mol  (rechazando el valor negativo).

En el equilibrio quedan = 0,0217-x = 0,0217-0,0047 = 0,017 mol de N₂O₄ permanentes ("sin descomponerse")  

En gramos:  n=m/M => m=n*M = 0,017*(14*2+16*4) = 1,56 g de N₂O₄

Otro idéntico:

Muchas gracias Etxeberri, ahora lo tengo mucho más claro! Me has ayudado mucho, en serio. Ojalá tuviera profesores así, gracias.