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Hola de nuevo compañeros, estoy con un problema para determinar la densitat con unos datos que no encajo.
Os agradeceria que me ayudarais y si sabeis de material adicional para poder afrontar con exito problemas de este tipo, también.

Es el siguiente:

El silicio tiene estructura de diamante, contiene 8 átomos por celda y la longitud de la arista es de 543 pm. El silicio que se utiliza en la constuccion, llamado silicio de grado electronico, es de una elevada pureza y ha de tener menos de un átomo de elemento estraño por cada 10⁹ de silicio.

A) determinar la densidad del silicio

B) si una muestra de silicio contiene 1,0 x 10¹³ átomos de B por cm³, es de grado electroñico?


Muchas gracias por vuestra ayuda.

Hola,



Ocho átomos por celda.

1 átomo de Si pesa 28,0855 u = (28,0855/N_A) g =  28,0855/(6,022·10²³) =  4,6638·10^-23 g

8 átomos pesa = 8·4,6638·10^-23 = 37,310^-23 g

Vamos a calcular el volumen de cada celda en cm³:

1 pm = 10^-12 m = 10^-10 cm

Vc = (543·10^-10 cm)³ = 160103007·10^-30 cm³ = 160,103·10^-24 cm³

d = m/V = 37,310·10^-23/(160,103·10^-24) = 0,233·10 = 2,33 g/cm³



Vamos a calcular los átomos de silicio por cm³

En un cm³ hay tantas celdas como:

n = 1/Vc = 1/(160,103·10^-24) =  0,006246·10²⁴ = 6,246·10²¹ celdas

Como cada celda tiene 8 átomos, el número de átomos por cm³ es:

8·6,246·10²¹ = 49,968·10²¹ átomos/cm³

Hay  10¹³/(49,968·10²¹) = 0,020013·10^-8 átomos de B/átomos de Si.

Por cada 10⁹ átomos de Si hay de B: 0.020013·10^-8·10⁹ = 0.020013·10 = 0,2 < 1

Si lo es.