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Una canica de masa m=75 g desciende por una rampa circular lisa de radio R=9 m, lleva una velocidad V(a) en el punto A donde el radio forma un ángulo φ=30º con la vertical. Una vez alcanza el punto C de la rampa, donde el radio forma un ángulo Θ=75º con la vertical, la canica alcanza una velocidad V(c)=14 m/s y abandona la rampa. Determinar V(a)

Hola

La diferencia de altura entre ambos puntos es:

∆h = R·cos 30 - R·cos 75 = 9·(cos 30 - cos 75)

Al caer pierde energía potencial gravitatoria que coincide con la energía cinética que gana (Principio de conservación de energía mecánica)


m·g·∆h = ½·m·Vc² - ½·m·Va²      (dividiendo entre 'm' y multiplicando por 2):

2·g·∆h = Vc² - Va²

Va² = Vc² - 2·g·∆h

Va = √Vc² - 2·g·∆h