Foros Ciencias Galilei

1 -La luna gira alrededor de la tierra a una distancia de 384,000Km completando una vuelta en 28 días. Suponiendo que la órbita es circular, halle la aceleración centripeta de la luna.

2- Una canica se desliza sobre una mesa de 1.0 m de altura y cae a 1.2 m del pie de la mesa. ¿Cuánto tiempo le toma caer?

3- Una partícula posee movimiento circular uniforme con radio 100 m. ¿Cuál es el valor del desplazamiento al dar una vuelta?

Salu2

Hola, Manuel:



Como la Luna gira en torno a la Tierra describiendo círculos y siempre a la misma velocidad, es un MCU (mov circular uniforme). La aceleración centrípeta es    
                        v²
                a_c = ----    m/s²
                         R

v, velocidad lineal de giro, la obtenemos de v = ω · R    m/s   (vel lineal = vel angular x radio).

              2Π
Como ω = ----    rad/s     (vel angular = 2*pi/periodo), llevándolo a la anterior es:
               T
    
     2Π             2*3,14
v = ---- R = -------------- * 384*10⁶     Se han pasado T a segundos y R a metros.
      T          28*24*3600

Operando v = 996, 83 m/s. Llevándolo a a_c :

a_c = v²/R = 996,83²/(384*10⁶) => a_c = 2,59 * 10^-3 m/s²


En horizontal avanza 1,2 m; en vertical, 1 m.

Si ha caído de 1 m de altura, por ser MRUA tenemos:

   y = y_o + v_o t - 1/2 g t²    y es la altura a la que está la canica sobre el suelo. Preguntemos a la ecuación cuándo queda a altura 0:

  0 = 1 + 0 - 1/2 * 10 * t²    Con v_o=0 porque en vertical sale con vel inicial nula.

     5 t² = 1 => t² = 1/5 => t = √0,2 => t = 0,45 s

---------------------------------------------------------
Si tomáramos el avance htal, sería un MRU:

   x = v_o · t  , con v_o la vel htal inicial desconocida, pero t=0,45 s. Podríamos calcular la v_o htal.
Da igual con qué velocidad htal salga. Si cae desde 1 m de altura, tardará 0,45 s en llegar al suelo. La rapidez htal con que salga lo llevará más o menos lejos, pero debe tardar siempre 0,45 s en caer. Ver experimento de Educaplus:


Después de una vuelta, la partícula vuelve a estar en la posición de salida. Por definición, el desplazamiento es la diferencia entre las posiciones final e inicial, luego el desplazamiento es nulo: ∆r = 0
(Otra cosa es el espacio recorrido, que sí cuenta los "metros" avanzados).

Venga.