Foros Ciencias Galilei

Gracias por ese aporte, ya entiendo por qué me salía cada vez un grado más (no estaba calculando bien 'du').

Mira a ver si puedes contestar las dudas que he ido planteando en este hilo :)

                                    P(x)
Toda expresión del tipo  ----------- con grado del P(x) menor que Q(x) se puede escribir:
                                    Q(x)

  P(x)           A₁           A₂                   A_n            
-------- = -------- + -------- +  ... + ---------
  Q(x)         (x-a₁)      (x-a₂)               (x-a_n)

Siendo las raíces de Q(x) a₁, a₂, .. , a_n (distintas)  y las A_i ctes que hay que calcular.

En nuestro caso tenemos:

        1                   A                 B           A(x+2) + B(x+3)
-------------- = ---------- + ---------- = ------------------
 (x+3)(x+2)           (x+3)          (x+2)            (x+3)(x+2)  

Como los denominadores son iguales, deben serlo los numeradores:

1 = A(x+2) + B(x+3)

Para x = -2    =>    1 = B(-2+3)            B = 1
Para x = -3    =>    1 = A(-3+2)            A = -1

Luego:

        1 dx                -1 dx            1 dx                                            (x+2)
∫ -------------- = ∫---------- + ∫---------- = Ln (x+2) - Ln (x+3) = Ln -------
   (x+3)(x+2)           (x+3)            (x+2)                                            (x+3)

Gracias por esa, ahora sólo me quedan estas dos:

Ecuación segundo grado (Wiki)

Sí, se llama regla de la cadena.

dy/dx = dy/dt·dt/dx

Ejemplo:

y = t² - 1

t = sen x

dy/dx = 2t·cos x

dy = 2t·cos x·dx = 2·sen x·cos x·dx

Pues muchas gracias, eso era todo, me habéis ayudado mucho para mi examen