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Hola, necesito ayuda con un problema de conservación de la energía que cuando lo planteo me queda una ecuación con tres incógnitas y no se como sacar las otras ecuaciones para resolverlo. Este problema aparece en el Resnick de fundamentos de física en la página 195.

26.Dos niños están jugando a tratar de golear una caja que está en el suelo con una canica que disparan con un rifle de reorte montado sobre una mesa. La caja blanco está a 2.20 metros de distancia horizontal desde el borde de la mesa; Robertito, comprime el resorte 1.10cm pero le faltan 20cm para dar en el blanco. ¿Qué tanto tendrá que comprimir Juanito el resorte para darle al blanco?.

Yo cuando lo planteo, como no hay rozamiento planteo:
W=∆Ec;

∆Epelastica+∆Epgravitatoria=∆Ec; y me queda esa única ecuáción de trabajo.
Para hallar la velocidad intento hacerla con los datos que me dan con Robertito pero me falta el tiempo y no consigo relacionar ecuaciones.

Muchas gracias.

El tiempo t de caída de la mesa es, para ambas bolas, el mismo. Durante ese tiempo t, cada bola ha de avanzar horizontalmente con movimiento uniforme 2 m la primera y 2.20 m la segunda.

v*t = 2
v’*t = 2.20

Dividiendo una ecuación por la otra encontramos

v’ / v = 2.20 / 2 = 1.10                     [1]

Por otra parte, la energía elástica se transforma en cinética; con la primera bola el resorte se comprime 0.010 m, y con la segunda, x:

(1/2)*k*0.011² = (1/2)*m*v²
(1/2)k*x² = (1/2)*m*v’²

Dividiendo y extrayendo la raíz cuadrada queda

x / 0.011 = v’ / v

así que, teniendo en cuenta [1]

x / 0.011 = 1.10

de donde

x = 0.012 m

Un saludo

Muchísimas gracias no caia en que los tiempos eran iguales muchiisimas  graciass