Foros Ciencias Galilei

jej esta semana he empezado a darle caña a ampliacion de calculo y ahora mismo me han surgido un par de cuestiones:

∫dy/(c+y²)   mi profesor dice que es esto: 1/√c/(1+(y/√c))²

                  yo digo que es: 1/c/(1+(y/c))²

es que para quitar esa c tienes que dividir por c no por √c...

toy un poco perdido ahora mismo jej

bueno la otra duda es:

∫m/(mg-ku²) , hay que integrar respecto de u y a mi me sale a y b m/2√(mg)    y a mi profesora le sale 1/2√(m/g)


ufff esto no me gusta nada jej solo han pasado tres semanas desde que acabe y ya no me acuerdo de nada jej


bueno muuuchisimas gracias x ayudarme siempre. saludos

Supongo, por las demás expresiones escritas poteriormente, que lo que querías escribir es:

∫dy/(c+y)² 　　y no　 ∫dy/(c+y²)

En este caso, no tenéis razón ni tú ni tu profesor ya que:

　1 　　　　 　　(1/c²) 　　　　　　(1/c²)
--------- = --------------- = --------------
(c + y)² 　　(1/c²)·(c + y)² 　　(1 + (y/c))²

Yo lo haría así:

∫m/(mg-ku²) = ∫ 1/(g-ω²u²)

siendo k/m = ω²  

Nos queda:

1/(g-ω²u²) = A/(√g-ωu) + B/(√g+ωu)

1 = A·(√g+ωu) + B·(√g-ωu)

Si hacemos u=-√g/ω la primera expresión es nula y la segunda queda sustituyendo u por ese valor:

1 = B·(2√g)

Si hacemos u=√g/ω. ahora es nula el segundo sumando y el primero queda:

1 = A·(2√g)

Luego A y B quedan:

A = B = 1/(2√g)

Sustituye en la integral y si hiciera falta, cambia ω por √(k/m) cuando termines.

Terminada la integral creo que queda:

[1/(2·ω√g)] · Ln [(√g+ωu)/(√g-ωu)]