Foros Ciencias Galilei

Hola, agradezco me ayuden con estas preguntas de análisis.

1. Una granada que se encuentra inicialmente en reposo, estalla en dos fragmentos. Si uno de estos fragmentos sale disparado hacia la derecha, ¿en qué dirección sale el otro fragmento?
2.        Si el primer fragmento de la granada de la pregunta anterior tiene una masa que es igual al doble de la masa del segundo fragmento, ¿cómo se relacionan sus velocidades?
3.        Si te encuentras en el centro de un estanque helado, de manera que entre tus pies y el piso no existe rozamiento, ¿qué harías para llegar a una de las orillas? Justifica tu respuesta.

Muchas gracias.

- Hola, Marga.


Es un caso claro de aplicación del Principio de conservación de la cantidad de movimiento.
Sea p la cantidad de movimiento o momento lineal; es p = m · v el producto de masa x velocidad (kg·m/s).

Si no existen fuerzas exteriores, p es constante; de cualquier manera, podemos considerar p constante inmediatamente antes e inmediatamente después de la explosión (no "da tiempo" a que cambie). Entonces:

  p_i = p_f  

  M*v_i = m1*v1 + m2*v2    (todo el mto. lineal antes = todo el mto lal. después).

  Pero V_i = 0 (la granada está en reposo).
 Supongamos que el fragto. m1 es el que sale disparado hacia la dcha:
                    
 0 = m1*v1 + m2*v2   =>
      
                 m1*v1
=> v2 =  -  --------  ,
                    m2

que por el signo negativo vemos que el fragto. 2 debe salir también horizontalmente, pero en sentido
opuesto al m1, hacia la izquierda, y con una rapidez de  m1*v1/m2   (m/s)



Retomando la expresión:
  
               m1*v1
  v2 =  -  --------  ,
                  m2

haciendo m1 = 2*m2

   
             2*m2*v1
v2 =  -  ------------  =>
                m2

                          
=> v2 =  -  2* v1  (m/s)  El segundo fragmento sale también horizontal, en sentido opuesto al primero y al doble de velocidad.


 
Precisamente, someterte al principio de conservación de la cantidad de movimiento.  En un primer momento estás en reposo (p=0). Siempre llevarás algo encima que puedas arrojar horizontalmente hacia el centro del estanque. Para que p siga valiendo 0, has de salir despedida en sentido opuesto, como hemos visto por las ecuaciones. Te deslizarás hacia la orilla tanto más intensamente cuanto más masivo y veloz sea el objeto que arrojaste.

Venga.

Etxeberri, muchas gracias. Estoy