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Hola. Bueno, soy nuevo en este foro y me he registrado para compartir mis conocimientos de química y empaparme de los conocimientos del resto. Este mensaje es única y exclusivamente para recibir ayuda de algún ser altruista que se encuentre tras una pantalla en algún lugar del mundo. Mi problema dice así:

La variación de entalpía del proceso en el que se quema 1 mol de gas butano para dar dióxido de carbono y agua líquida es de -2878 kJ/mol. Determina el calor que se desprenderá si el proceso tiene lugar a volumen constante y a 25ºC.

Lo primero que he he hecho es escribir la reacción:


C₄H₁₀(g) + 13/2 O₂ (g) → 4 CO₂ (g) + 5 H₂O (l)

La solución al ejercicio da -2869 kJ/mol

Pero a partir de ahí no se como seguir. ¿Alguna pista? Estaré eternamente agradecido.

¡Saludos!
Ángel

- Hola, Ángel.

C₄H₁₀(g) + 13/2 O₂ (g) → 4 CO₂ (g) + 5 H₂O (l)

Nos dan el calor de una reacción a presión constante (tal como se producen habitualmente).
Se pide el calor de la misma reacción, pero a volumen cte.

Esta es la relación entre ambos calores:  Qp = Qv + ∆n·R·T , donde:

Qp: calor molar de la reacción a presión cte (kJ); Qp= -2878 kJ/mol
Qv: calor molar de la reacción a volumen cte (kJ)
∆n: variación de moles de la reacción para los gases presentes (mol).
R: cte de los gases perfectos. Ojo: R=0,082 tiene unidades atm·L/(K·mol); hay que convertirla.
T: temp del proceso (K)

                 atm · L              101300 Pa * 10^-3m³
R = 0,082  --------- = 0,082 --------------------- =
                 K · mol                  K*mol

= 8,31 J/(K·mol) = 8,31·10^-3 kJ/(K·mol) = R

Entonces: Qv = Qp - ∆n·R·T = - 2878 kJ/mol - (4-6,5-1) mol * 8,31·10^-3 kJ/(K·mol) * (273+25) K

Donde ∆n = 4-6,5-1 son los moles respectivos de CO₂,O₂ y C₄H₁₀; el agua no participa por darse en forma líquida, como se indica en la reacción. [El término ∆n·R·T está referido a 1 mol de butano, luego es kJ/mol]

Operando: Qv = -2878 + 3,5 * 8,31·10^-3 * 298 = -2878 + 8,67 = -2869,3 kJ/mol , calor de la combustión del butano a volumen constante.

Más: .

Venga

Muchísimas gracias Etxeberri, he entendido el ejercicio a la perfección :D
Solo una duda, cuando dices:

[El término ∆n·R·T está referido a 1 mol de butano, luego es kJ/mol]

¿Dónde exactamente está el mol^-1?

R= 8.3 · 10^-3 kJ/K mol
T= 298 K
¿∆n=mol/mol?
¿Sería ∆n adimensional al referirnos a los moles de gases que hay en relación al mol de butano?
¡Saludos!
Y perdón por si mi duda es demasiado banal :)

-Hola, Ángel.

No es ninguna banalidad lo que preguntas, al contrario. Yo te lo puedo explicar así (se admiten correcciones; sean piadosos).

Sea Qp = Qv + ∆n·R·T

Como ∆n = moles gases producidos - moles gases reactivos, debe medirse en moles. Sería adimensional si fuera un cociente de moles, pero tienes razón por lo siguiente:

Si calculamos los calores para la combustión de un mol de butano, podemos optar por ir "arrastrando" los calores en kJ/mol (ó cal/mol , etc) o bien por prescindir de los moles, pero indicando claramente que todos los cálculos son relativos a la combustión de un mol de butano.

Si no incluimos los mol en las unidades, tenemos que para quemar un mol de butano es:
Qp = -2878 kJ

∆n = -3,5 mol  
R= 8,31·10^-3 kJ/(K·mol)    =>  ∆n R T = -8,67 kJ
T = 298 K

Y entonces Qv se obtendrá en kJ:
                   Qv = - 2869 kJ por cada mol de butano en combustión.

Ahora bien, con todas las unidades claramente indicadas (tú adelantabas los - 2869 kJ/mol), tendremos que tomar:

Qp = -2878 kJ/mol
Y ahora el término ∆n·R·T, para sumar o restar a Qp, debe venir en kJ/mol. Entonces hay que destripar ∆n·R·T:

∆n = -3,5 mol (por ser moles ± moles)
                                                                                                kJ
R = 8,31·10^-3 kJ/(K·mol) sin ningún margen en cuanto a las unidades:  ------   ,  y sanseacabó.
                                                                                              K·mol
T= 298 K (y solo kelvin).
                                                  kJ  
Pero haciendo ∆n R T queda   mol · ------ · K = kJ  , y no son unidades coherentes con las de Qp=-2878 kJ/mol (y se fastidió el invento).
                                                mol·K


Volvamos a R y T; R es una constante (¿o no?), y lo es en sus unidades. La temperatura es constante para el proceso, y lo es en sus unidades. Pero ∆n tiene "holgura" en sus unidades: Son -3,5 moles por cada mol de butano quemado, así que podemos tomar:
 ∆n = -3,5 incremento de moles gaseosos/mol de butano quemado = -3,5 mol/mol = -3,5 [adimensional].
                                                                     kJ
Entonces sí obtenemos: ∆n R T = -3,5 · 8,31·10^-3 ------ · 273 K = - 8,67 kJ/mol , coherente con las uds de Qp.  
                                                                    mol·K

Y la condición adimensional de ∆n la puedo apoyar tomando la reacción así:
  2 C₄H₁₀(g) + 13 O₂ (g) → 8 CO₂ (g) + 10 H₂O (l) , tan cierta como la dada.

Con lo cual ∆n = 8 mol - (2 + 13) mol = -7 mol  

Como ∆n depende de los moles de butano quemados, resulta ser una magnitud relativa y además adimensional (e incluso cte. para la reacción) si lo referimos a 1 mol ó 2 mol de butano:

∆n = -3,5 mol/mol = -7 mol/2mol = -3,5

Pero si indicamos "a mano" que todo va referido al mol de C4H10, sí podemos (debemos) escribir ∆n = -3,5 mol.

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En resumen: Cuadremos las unidades debidamente. Debe ser patatas±patatas=patatas con la sola concesión patatas±papas=papas

Venga.

Muchísimas gracias Etxeberri. Me ha quedado mucho más claro. Eres un mago de la enseñanza. ¡Arriba los altruistas como tú!
Un saludo, Ángel.