Foros Ciencias Galilei

Hola a todos, estoy dandole muchisimas vueltas a esta equación y no consigo resolverla a ver si alquien puede darme un poco de luz.
Muchas gracias.

La susodicha.

(7×/3)+2=-3-√×+52+5

La raiz abarca la × y el 52.

Enunciado:

(7×/3)+2=-3-√×+52+5

La raiz abarca la × y el 52.

Respuesta:

Siempre que nos encontremos con la x dentro de la raiz, tenemos que pensar en dejar la raiz sola en un miembro de la ecuación y elevar toda la ecuación al cuadrado, para que la raiz desaparezca.

Después de contar el final de la película, comencemos por el principio:

7x
--- + 2 = -3 -√(×+52) + 5
3

7x + 6
-------- = -3 -√(×+52) + 5
    3

7x + 6 = -9 -3√(×+52) + 15

7x + 6 + 9 -15 = -3√(×+52)

7x = -3√(×+52)

7x
--- = √(×+52)
-3

Elevamos los dos miembros al cuadrado para eliminar la raiz:

49x²
----- = x + 52
9

49x² = 9x + 468

49x² - 9x - 468 = 0 con lo que tenemos una ecuación de 2º grado completa que resolveremos mediante la fórmula:

9±√(9² - 4·49·(-468)     9±√91809    9±303                                           312     -294
------------------------ = ------------ = ------- lo que da dos raices que son -----  y -----
          2·49                        98             98                                              98         98

                                               156
La primera podría simplificarse a ----- y la segunda es igual a -3. Corrijo mi error.
                                               49

Si no te ha quedado claro algún paso, me lo dices.

(7×/3)+2=-3-√×+52+5    ( 5-3 = +2 ;  Con el +2 del primer miembro se eliminan)

(7×/3)=-√×+52     (Elevamos al cuadrado)

49X²/9 = X + 52

49X² - 9X - 468 = 0

49X² - 9X - 468

X = -3  (√)

X = 156/49  (X)

Al elevar al cuadrado hemos creado una solución a la ecuación para ver cual es la real simplemente reemplamos
Vemos que la solución x=-3 es la que cumple con la ecuación (7×/3)=-√×+52

Muchas gracias a ambos por vuestras respuestas.