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Sobre una superficie lisa horizontal se coloca un bloque de 4 kg una cuerda horizontal atada al bloque pasa por una polea, de masa despreciable y sin rozamiento, y va unidad por el otro extremo aun cuerpo de masa 3 kg. despreciando el rozamiento con la superficie, determina:
a) la aceleración que adquiere cuando el sistema se deja en libertad.
b) la tensión de la cuerda
c) el valor de la fuerza normal

soluciones: a) 4,2 m/s² b) 16,8 N c) 39,2 N
la imagen es como esto pero sin la m₃



tengo las soluciones pero no se como hallarlas, no se los procedimientos las formulas etc...
gracias de antemano un saludo!

Leer normas ('subir imagen')

- Hola, Avogadro.


El sistema debe de ser más bien así:
No hay fuerza de rozamiento en el problema, pero casi mejor que la consideremos para hacerlo más general. Enseguida haremos Fr=0.

Están dibujadas todas las fuerzas exteriores que actúan sobre cada cuerpo. Como el 1 está apoyado en la superficie htal pero no se hunde en ella, esta empuja el cuerpo hacia arriba con la normal N. Como hay una misma cuerda tirando de cada cuerpo, aparece una misma tensión a ambos lados de la polea de masa despreciable.

Estudiamos el cuerpo 1 aislado:
En vertical no hay movimiento (el cuerpo ni sube ni baja):
      N = P1
En horizontal sí hay movimiento: Serán + las F que favorecen el avance, - las que se oponen, y el resultado debe ser una F definitiva de valor m1*a:
        T - Fr = m1*a => T = m1*a por ser Fr=0  (si no, Fr=μ·N siempre)

Cuerpo 2:
Hay movimiento en vertical hacia abajo:
    P2 - T = m2*a
No hay fuerzas ni movimiento en htal.

La aceleración a es la misma  para cada cuerpo, igual que las velocidades que alcanzan (cuerda inextensible siempre).
Reunimos las tres ecuaciones:
      N = P1
      T = m1*a
      P2 - T = m2*a          y tenemos un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: a, T, N; todo lo demás es conocido.

Hay que sumar siempre las dos ecuaciones con T para eliminarlas:
    
           T = m1*a
     P2 - T = m2*a
-----------------------                                   m2*g
    P2= m1*a+m2*a => P2 = (m1+m2)*a => a = -------- =>
                                                                   m1+m2
             3*9,8
 => a = --------- => a = 4,2 m/s²
              4+3


Ahora sí queremos T; la obtenemos de cualquiera de las dos ecs que la contienen: T=m1*a => T = 4*4,2 => T = 16,8 N


Nos la da N=P1 => N = m1*g => N = 4*9,8 => N = 39,2 N

Venga.