Foros Ciencias Galilei

Hola buen dia a todos los del foro.

Espero me puedan ayudar con este problema. De antemano muchas gracias.

Una pistola de juguete con resorte se emplea para disparar balas de 32 g  verticalmente hacia arriba. La longitud natural del resorte es de 15.0 cm. Se comprime a una longitud de 2.5 cm cuando el arma esta lista para ser disparada y se expande hasta una longitud de 7.5 cm cuando sale del arma. Se requiere una fuerza de 50 N para mantener el resorte en la posición de disparar cuando la longitud del resorte es de 2.5 cm. Determinar: a) la velocidad de la bala al salir de la pistola b) la máxima altura alcanzada por la bala.

Saludos.

Hola,

La constante elástica del resorte se calcula:

F = K·x  =>   K = F/x = 50/(0,15-0,025) = 50/0,125 = 400 N/m  (x es lo que se comprime con F)

Ahora, cuando se dispara la bala, la diferencia de energía potencial elástica (trabajo realizado por el muelle) se convierte en energía cinética y, una pequeña parte, en elevarlo mientras lo empuja hacia arriba (energía potencial gravitatoria).

Al principio está comprimido 0,125 m  y al final  0,15 - 0,075 = 0,075 m

∆Epot elástica = ∆Epot gravit + ∆Ecin

½·K·(0,125² - 0,075²) = m·g·(0,075 - 0,025) + ½·m·V²

Despejando V tenemos la velocidad.

Esta energía cinética se va convirtiendo en potencial al elevarse la bala:

La altura alcanzada desde la punta de la pistola (cuando el muelle deja de empujar) es:

½·m·V² = m·g·h

h = V²/(2·g) m

Gracias Galilei. Se agradece el aporte que haces a la ciencia.