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ola necesito que me ayuden a resolver esta integral

∫(sen x)·dx/x

mi problema es cuando lo hago por una integracion por partes me da asi:
 u=senx               
du=cosx.dx            1era solucion                                                                             2da solucion
                          ∫senx.dx/x  = senx.lnx   -   ∫lnx.cosxdx                                       ∫senx.dx/x= senx.lnx  -∫lnx.cosxdx                
                           = senx.lnx -[lnx.senx −∫senx.dx/x]                                           ∫senx.dx/x=senx.lnx  - [ lnx.(-)senx  - ∫(-)senx.dx/x ]
                              se anula                                                                              2∫senx.dx/x = 2senx.lnx
∫dv=∫dx/x  
v=lnx                                                                                                ⇒∫(senx.dx)/x =senxl.nx  esta seria la respuesta mmm me queda mis dudas  

otra susutitucion :
u =lnx
du=dx/x      

∫dv=∫cosx           bueno aca es mi duda porque he visto en otro sitio que
v=(-)senx                      la integral del coseno es negativo osea seria( -senx)
                              y ahi si sale el problema pues pasa a sumar  

Esa integral hay que resolverla mediante un desarrollo en serie. No se puede hacer por ningun otro metodo, ni por partes, ni por cambio de variable.... .

Introduce en el wolfram: integrate sinx/x

integral de (sen x)/x