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Un recipiente provisto de un embolo movil contiene 56,0 g de X₂ (g). se agregan 71,0 g de un gas Y₂ manteniendo la temperatura, y se triplica el volumen hasta que la presion final sea la mitad de la inicial. La densidad de Y₂ en CNPT es 3,172 g/dm³

Detalles adicionales:
Me piden que calcule la masa molecular relativa de Y₂, la masa molar del gas X₂ y la fraccion molar de X₂.

Muchas gracias!

No recibi ninguna respuesta, puede ser que tenga algun problema para leerla o simplemente no obtuve ninguna respuesta? Gracias!

Hola, Sofita.

Hay dos partes claras. Primero consideramos:
La densidad de Y₂ en CNPT es 3,172 g/dm³:

PV=nRT => PV = m/M * RT (M: masa molecular) => P·M = m/V *RT , con m/V = 3,172 g/l , densidad.

Entonces: 1·M_y = 3,172 * 0,082 * 273  (cn: 1atm, 0ºC)

Despejando: M_y = 3,172*0,082273 => M_y = 71 u. es la masa molecular relativa del gas Y₂ en umas.

Ahora la otra parte:
Un recipiente provisto de un embolo movil contiene 56,0 g de X₂ (g). se agregan 71,0 g de un gas Y₂ manteniendo la temperatura, y se triplica el volumen hasta que la presion final sea la mitad de la inicial.

Aplicamos la ecuación de gases solo a X₂: PV=n_x·RT => PV=m/M · RT , con m y M las masas en g y molecular de X₂, respectivamente. Con los datos nos queda:

              PV=56/M_x · RT   (I)

Volvemos a aplicar la ecuación a la mezcla: P' V'= n' R T  (con 'prima' las nuevas condiciones; cambian P, V, n):

           P/2 · 3V = (mx/Mx + my/71) · R · T   (II)       (Ya no hay 'primas', queda todo en fción de las condiciones originales).

Ahora tengo dos ecuaciones con unas cuantas incógnitas, pero basta con dividir ambas. ¿Por qué?
La 1ª supongamos que dice:  2*3=6                                                  2*3       6  
La 2ª supongamos dice 4*5=20       Si las dividimos miembro a miembro:  ----- = ----  obtenemos una igualdad cierta, por tanto:
                                                                                                  4*5      20

              P · V              56/M_x · R · T                                                                   1             56/M_x
I/II:     ---------- = -------------------------                  Se simplifican P, V, T:     ------  =  -------------
            P/2 · 3V       (56/M_x + 71/71) · R · T                                                         3/2         56/M_x + 1


  Me ayudo de un pequeño cambio de variable: sea z= 56/M_x

z+1= 3/2 * z  => 2z+2=3z => z=2; deshago el cambio: 56/M_x=2 => M_x=56/2 => M_x = 28.

La masa molecular relativa de X₂ es 28 u.
La masa molar es 28 g/mol.
La fracción molar es χ=n/n_T (nº moles de X₂ / nº moles totales) => χ = (56/28) / (56/28 + 71/71) => χ = 0,667

Venga, espero que te llegue a tiempo.