Foros Ciencias Galilei

Mi duda es la siguiente: ¿cómo puedo resolver este ejercicio?

Calcular a y b para que:

                       2-x²
lim      (ax+b) - ------ = 3
^×→+∞                 x-1

.
                      2-x²
lim      (ax+b) - ------ = 3
^×→+∞               x-1

    (ax+b)(x-1) - (2-x²)            x²(1+a) + x(b-a) - b - 2
lim -------------------- = lim ---------------------------
             x-1                                   x-1

Para que tenga límite (distinto de cero) el grado del numerador y del denominador deben ser iguales. El coeficiente de x² debe valer cero para que sea de grado 1 que es el grado del denominador:

1 + a = 0          =>   a = -1

En este caso el límite es el cociente de los coeficientes de los de igual grado:

     x(b-a) - b - 2               b-a
lim -------------------- =  ------- = 3          b-a = 3      b = 3+a = 2
             x-1                      1

Muchas gracias por su ayuda. La verdad es que no es tan difícil, pero yo no daba con la tecla...


Gracias!!!!

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