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un avion vuela a 6 millas de altura y pasa exactamente por encima de una antena de radar (vease figura). cuando el avion esta a 10 millas (s=10), el radar detecta que la distancia s esta cambiando a una velocidad de 240 millas/hora ¿cual es la velocidad del avion?.

Hola,

Teorema Pitágora:

x² + 6² = s²      x = √s² - 36

Cuando s = 10     =>    x = √s² - 36 = √100 - 36 = 8 mill

ds/dt = 240 mill/h

Derivamos respecto de 'x':

2x·(dx/dt) + 0 = 2·s·ds/dt

2x·V = 2·s·(ds/dt)

V = 2·s·(ds/dt)/(2x) = s·(ds/dt)/x = 10·240/8 = 300 mill/h