Foros Ciencias Galilei

Representa y desarrolla las funciones:

a)  y=1/(x-3)

b)  y= 1/(2x)

Muchas gracias

Hola, Diotar.
Lo de "desarrollar" no lo entiendo bien, ¿se pide un estudio detallado?.
Lo mínimo que podemos comentar de las curvas es:

a) y=1/(x-3)

Es una hipérbola con asíntotas paralelas a los ejes coordenados por tener la forma y = a/(bx-c), a=1,b=1,c=3
Dominio:  x-3=0 => x=3, luego Dom(f)= R-{3}  
Asíntota vertical en x=3
Asíntota horizontal: lim 1/(x-3)= 0; y=0 es atta htal
                           x→∞  
No tiene extremos relativos (máx/mín).
Es la propia curva y=1/x desplazada hacia la derecha 3 uds.
He dibujado ambas  y=1/(x-3) junto con la de referencia y=1/x.



b) y=1/(2x)

Es una hipérbola con asíntotas paralelas a los ejes coordenados por tener la forma y = a/(bx-c) + c, a=1,b=2,c=0
Dominio:  2x=0 => x=0, luego  Dom(f)= R-{0}  
Asíntota vertical en x=0
Asíntota horizontal: lim 1/(2x)= 0; y=0 es atta htal
                           x→∞
No tiene extremos relativos.
Es la propia curva y=1/x reducida a escala mitad en vertical: y = (1/x)/2. Se dibujan ambas.

Espero que sea esto lo que necesitas.

Muchas gracias por la resolucion.