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Demostrar que:

y' - y'' = e^x·(-1/x + 1/x²)      para   y = e^x·Ln x

saludos cordiales.

Hola,



La derivada de e^x es e^x  y la de Ln x  es  1/x

y = e^x·Ln x    Es un producto   u·v  →   u·v' + u'·v

y' = e^x·Ln x + e^x·(1/x) = e^x·(Ln x + 1/x)

y'' = e^x·(Ln x + 1/x) + e^x·(1/x - 1/x²)

y' - y'' = e^x·(Ln x + 1/x) - [e^x·(Ln x + 1/x) + e^x·(1/x - 1/x²)] = - e^x·(1/x - 1/x²) =

= e^x·(-1/x + 1/x²)

de verdad se agradece mucho.