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Vectores en el plano. Producto escalar. Condiciones (1ºBTO)

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Desconectado  Informatico 

Mensaje 22 May 11, 18:29  23503 # 1
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PREU

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 PREU 

Registro: 09 Dic 10, 17:01
Mensajes: 49
Mi nombre es: Manuel
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Granada
Género: Masculino
______________________
1)Dados lso vectores u→=(3,-1) y v→= (a,2) , halla el valor de a para que el vector u→ sea ortogonal al vector u→ + v→ .

2) Siendo u→=(3,4) y v→=(2,-3) , calcula las componentes de un vector x→ = (x1 , x2) sabiendo que cumple estas dos cosas u→ . x→ = 0 ; v→ . x→ =1.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 23 May 11, 21:55  23520 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

1)Dados lso vectores u→=(3,-1) y v→= (a,2) , halla el valor de a para que el vector u→ sea ortogonal al vector u→ + v→ .


u + v = (3+a,1)

Ortogonal, su producto escalar es cero:

(3+a,1)·(3,-1) = 9+3a-1 = 3a+8 = 0     a = -8/3

 Enunciado 

2) Siendo u→=(3,4) y v→=(2,-3) , calcula las componentes de un vector x→ = (x1 , x2) sabiendo que cumple estas dos cosas u→ . x→ = 0 ; v→ . x→ =1.


(3,4)·(x1,x2) = 3x1 + 4x2 = 0

(2,-3)·(x1,x2) = 2x1 - 3x2 = 1

Resolver estas dos ecuaciones con dos incógnitas.

x1 = 14/17    y    x2 = -3/17


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