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Hola a todos

Me podrian ayudar con una ecuación trigonométrica?

            2cos² x + sen x
           −−−−−−−−−−−−- = 0
                    2

Gracias

Hola Yoanc:

2·sen²x + cos x = 0 --------cambias el sen²x = 1-cos²x y reemplazas.

2(1-cos²x) + cos x = 0 -------luego multiplicas por menos (-) a la ecuación y te queda

2cos²x -cosx-2 = 0 ---------luego haces cambio de variable cosx = Y y tienes

2Y² -Y-2 = 0 ------luego hallas la solucion mediante la formula general (Y1,Y2)=(-b+-√ (b²-4ac))/2a ,a, b y c coeficientes en la ecuacion donde a=2, b=-1 y c=-2

luego tienes como soluciones Y1=2.56155 y Y2=-0.78077 esto es :

cosx = 2.56155 entonces esta solucion la desechamos porque el rango del coseno es (-1,1) y 2.56155 no esta dentro de los valores.

cosx = -0.78077 esta si es solucion y x toma infinitos valores pero solo tomaremos solucion en el rango de (0-180°) y entonces tu solucion para x es :

x = 141.33113°.

Un Saludo.