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Área entre dos funciones y el eje de ordenadas. Integral definida (2ºBTO)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Diotar 

Mensaje 16 May 11, 13:42  23394 # 1
Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
 Bachiller 

Registro: 26 May 10, 22:42
Mensajes: 28
Mi nombre es: julio
_____________Situación_
Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Santander
Género: Masculino
______________________
Ayuda con problema:

La curva y = x³  eje 0Y y la curva y = 16−2x² limitan un recinto finito del plano. Traza un esquema de dicho recinto y halla el área.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 16 May 11, 22:12  23398 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

Imagen

Calculamos dónde se cortan ambas funciones:

x³ = 16−2x²

x³ + 2x² - 16 = 0

x³ + 2x² - 16 = 0

En x = 2

El área pedida es:

2                   2
∫(16−2x²)dx - ∫x³dx =
0                  0

2
∫(16−2x² - x³)dx =
0

                           2
[16x - 2·x³/3 - x4/4] =
                           0

32 - 16/3 - 4 = 68/3 u²


ImagenImagen
"Lee las NORMAS del foro. Gracias"
          
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Desconectado  Diotar 
    

Mensaje 17 May 11, 00:03  23402 # 3
Avatar de Usuario
Bachiller

______________Detalles_
 Bachiller 

Registro: 26 May 10, 22:42
Mensajes: 28
Mi nombre es: julio
_____________Situación_
Nivel Estudios: Bachillerato
País: España
Ciudad: Santander
Género: Masculino
______________________
Gracias por la ayuda
          
       


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