Foros Ciencias Galilei

1) Los resortes de un carro de 900 Kg se comprimen 1 cm. cuando un hombre de 100 Kg sube.
Con el hombre en el interior, ¿cuál es el periodo de vibración del carro cuando pasa sobre una piedra?

2) Un péndulo oscila con una frecuencia de 5 oscilaciones por segundo. En t = 0 seg, se suelta con amplitud angular de 15º, cuál es el ángulo que forma la cuerda con la vertical en t = 0.15 seg (La fricción es despreciable)

3) La masa de un bloque sujeto a un resorte horizontal es de 1 kg y la constante del mismo es 300 N/m. Si el bloque oscila entre las posiciones A y B separadas entre sí 30 cm; halla la velocidad, aceleración y fuerza ejercida por el resorte cuando la masa se encuentra a 5 cm de la posición de equilibrio.

Posibles Soluciones..gracias

Hola,

La constante elástica es:

F = K·x          100·g = K·0,01       K = 10⁵ N/m     (he tomado  g como 10 m/s²)

ω = √K/m = √10⁵/10³ = 10 rad/s

T = 2·π/ω = 2·π/10 s

Tarda en dar una oscilación completa:

T = 1/5 = 0,20 s

En cada cuarto de oscilación tarda 0,05. En 0,05 segundos habrá pasado de 15º a 0, En otros 0,05 de 0 a 15 (del otro lado) y en últimos 0,05 (suman 0,15) pasará por 0 de nuevo (vertical)

x = A·sen ωt
v = A·ω·cos ωt = A·ω·√1-sen² ωt = ω·√A²-A²sen² ωt = ω·√A²-x²
a = -A·ω²·sen ωt = ω²·x

ω = √K/m = √300/1 = 10·√3 rad/s

A = 0,30/2 = 0,15 m

V = ω·√A²-x²            x = 0,05 m

a = ω²·x

F = K·x

Gracias por la solucion acorde a como los habia desarrollado.... Es muy bueno comparar soluciones....

Saludos galilei....