Foros Ciencias Galilei

Buenas tardes Galilei!!

necesito que me ayudes con el siguiente problema!

1)Hallar el dominio de la siguiente funcion f(x)= 1/√x³-3x²-x

y no entiendo porque me da raiz cubica...tengo que dividir por ruffini?cual seria el divisor?




Helllp!!!!!!!

Mañana es mi examen!


Gracias!

Hola, para empezar decirte que sería conveniente que en el título lo acompañaras del curso en el que estar, y te leyeses las reglas de como escribir raices y demás. Ahora te resuelvo el ejercicio, el dominio sería todo R excepto cuando valga cero, o sea negativo lo que hay dentro de la raíz. Por lo que se iguala el denominador a 0:

x(x²-3x-1)=0  nos queda si sumamos: 3,3 y si restamos -0,3.

Una vez que sabemos que esos dos números no pertenecen al dominio, vamos a ver cuales convierten a lo que hay dentro de la raíz en negativa, se hace con una inecuación:

x(x²-3x-1)<0

No recuerdo muy bien como se resolvían inecuaciones apra explicartelo, yo aplico un truco que es ver segun el grado del exponente y ver si aumento si se convierte en negativo o en positivo, bueno el caso es que seguro que galilei te puedes explicar esta parte, pero qeudaría que se hace negativo [0,3] U (-∞,-0,3]

hola,

Tu función es racional y para empeorar la situación tienes una raíz en el donominador.

Entonces 1) Tienes que ver para que valores tu denominador valga cero, ya que ahí será indefinido,
             2) encontrar a partir de que valores tu raíz será negativa, ya que ahí también será indefinida.

Con en el numerador no hay problemas ya que vale 1, el problema está en el denominador.

Tenemos que buscar valores a partir de los cuales el polinomio evaluado en x sea mayor  cero.

entonces √(x³-3 x²-x)

Busquemos los ceros del polinomio

x³-3 x²-x  ---> x( x² - 3x -1) los cuales son 0, (3+√13)/2 y (3-√13)/2  (prueba estos valores en X y te daran cero), entonces estos valores que dan cero no sirven porque hacen que tu función sea indefinida 1/0 --> indefinido.

Tudominio sería desde  ((2+√13)/2, ∞), haz la prueba introduce en tu calculadora valores menores a (2+√13)/2 y veras que tu función es indefinida. Saludos