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Integral sencilla. Arcotangente (2ºBTO)

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Autor Mensaje
Desconectado  Berlin 

Mensaje 23 Feb 11, 15:06  22580 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 13 Abr 10, 20:26
Mensajes: 36
Mi nombre es: Lucía
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Ciudad Real
Género: Femenino
______________________
Calcular:

∫dx/(x²+y) = ?

Siendo y = cte
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 23 Feb 11, 23:44  22588 # 2
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Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
 Enunciado 

∫1/(x²+y)  dx=


Dividimos y multicamos por y:

∫(1/y)dx/(x²+y)/y = ∫(1/y)dx/(x²/y + 1) =

(1/y)∫dx/((x/√y)²+1) =

Nos hace falta la derivada de x/√y (1/√y) en el numerador para que sea un arctg. Multiplicamos y dividimos por 1/√y:

= (√y/y)∫(1/√y)·dx/((x/√y)²+1)·dx = (√y/y)·arctg (x/√y) + cte


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