Foros Ciencias Galilei

Se ha definido a la energía y al trabajo como el hecho de trasladar un cuerpo a trabes de una distancia determinada. De esta forma tiene unidades de J=N*m.

Hasta acá de acuerdo, ahora supongamos que con mi mano derecha levanto un objeto, una naranja de 1 N por ejemplo, desde el piso hasta 1.50 m de altura. He entonces realizado un trabajo equivalente al peso de la naranja multiplicado por la altura a que la he elevado 1.5 J.

Ahora coloco con mi mano derecha la naranja en la mano izquierda la cual tengo extendida a 1.50 m de altura. Con el peso de la naranja mantengo la mano extendida por 10 minutos, hasta que me da un calambre.

¿La pregunta es, que trabajo realice con la mano izquierda? Al parecer como no hubo desplazamiento no realice ningún trabajo.

¿Hice fuerza? Bueno, sí, estuve haciendo fuerza por unos 10 minutos, es esa fuerza ejercida durante ese tiempo la que me hizo acalambrar el brazo.

¿Gasté energía? Bueno si estuve ejerciendo fuerza, de seguro que gaste energía. A la tierra parece que le sale gratis hacer fuerza hacia abajo pero a mi me cuesta hacer fuerza hacia arriba, mis músculos gastaron energía en mantenerse tensos, y aún así no hubo desplazamiento ni siquiera en mi brazo (mis músculos tampoco realizaron trbajo pues no se contrajeron, se mantuvieron contraídos que es distinto).

La pregunta clave es entonces, como calculo la energía que gaste en sostener a la naranja  en reposo, conservando su energía potencial respecto a la tierra, durante 10 minutos?

Por último, ¿cómo gasté energía sin hacer trabajo? ¿O acaso hice trabajo? ¿Sobre que distancia?

Agradecería que pudieran darme una apreciación sobre este problema. Gracias!

Una forma de entenderlo es la siguiente.

El teorema de Conservación de la Energía de forma general se escribe como:

Q+W'=∆U+∆E

Donde

∆U= Cambio de energí interna del sistema.

Q= Calor (intercambio de energía con el medio).

W'= Trabajo realizado sobre el sistema por fuerzas no conservativas.

∆E=∆Ec+∆Ep

En este caso, el sistema lo forma la naranja y  dado que no se mueve así, ∆E=0, además, la energía interna del sistema (naranja) no cambia, con lo que obtenemos que:

Q+W'=0 → W'=-Q

Lo cual nos dice que sí existe un trabajo generado por un intercambio de energía del medio (quien sostiene la naranja) y es negativo por el hecho de que el medio pierde dicha energía.

De todas formas leeré en una parte donde vi dicha discusión y trataré de ampliarla.

Éxitos!!!...

Hola Jorge, la verdad no entiendo lo que expusiste. Si Q es el intercambio de calor del sistema, y este resulta a ser igual al trabajo, entonces porque se intercambia calor? El ejemplo de la naranja tiene solo sentido expositivo, para que se sepa de que se habla, el caso general es el hecho de mantener un objeto expuesto a un campo de fuerzas estacionario, en reposo durante un determinado tiempo.
Las preguntas son:
¿Cómo se calcula la energía gastada?
¿Se produce trabajo?

Saludos

La verdad es que es una cuestión interesante.

He estado buscando un símil que me aclaren las ideas y creo que lo he encontrado.

La cuestión es que realizar trabajo requiere energía, realizar fuerzas puede que también, dependiendo del caso.

Supón un camión cargado que asciende por una pendiente, al llegar al final de ella se encuentra con un muro. El camión se pega contra él e intenta derribarlo acelerando, sin conseguirlo. Es evidente que mientras subía la carga gastó energía porque aumentó la energía potencial de la carga pero una vez se mantuvo en reposo, en vez de echar el freno de mano (sin gasto de energía) el camionero opta por acelerar contra el muro para no descender. ¿cómo podemos medir el gasto de energía para mantener al camión sin cambio de energía potencial pero desarrollando una fuerza que no lo haga descender?.

Una forma de hacerlo es midiendo el consumo de combustible. Sabiendo el poder calorífico de éste sabremos la energía gastada en el proceso.

Los músculos para contraerse requiere consumo de oxígeno que reacciona con la glucosa (reacción química) para producir energía. La posición de los músculos en nuestro cuerpo es funcional pero poco eficiente. Para mantener en posición horizontal una manzana de 100 g (1 N), debemos mantener tenso el bíceps que actúa a unos pocos centímetros del codo. Eso quiere decir que este músculo deberá ejercer una fuerza de 10 N para mantener la manzana (más o menos) y ello conlleva consumo de energía.

En el mundo de los deportes se suele evaluar el consumo de oxígeno midiendo la diferencia de este elemento entre la inspiración y la espiración. Sabiendo este consumo se sabe con cuanta glucosa ha reaccionado y como sabemos la energía que aporta esta por mol, podemos averiguar el gasto total energético consumido por una persona a la hora de realizar una actividad física.

El hecho de sostener una manzana en equilibrio en la mano no requerirá el mismo consumo en un niño que en un adulto, entre otras razones porque el peso del brazo también cuesta energía mantenerlo recto (sin manzana)

Mantener la manzana con el brazo recto en vertical disminuye bastante el consumo pues es básicamente los huesos quien los mantiene a esa altura.

Hola Galilei, estuve pensando sobre esto, estoy de acuerdo y comprendo lo que dices, pero creo que lo más interesante del problema es abstraernos de quien ejerce la fuerza y en que forma la ejerce.
Me explico, lo que quiero decir es que debe haber algún método para calcular la energía requerida para mantener en reposo a una partícula que se encuentra sometida a un campo de fuerza estacionario, con solo considerar la energía potencial del sistema, y el tiempo que se sostiene a esa partícula en reposo.

Yo supongo que una buena óptica para el problema es observar que el campo quiere dotar a la partícula con una cierta energía cinética, a su vez, un agente externo lucha por mantener a esa partícula con cero energía cinética.
Siguiendo con la idea, tal vez se pueda apelar a un desplazamiento infinitesimal, en favor del trabajo realizado por el campo. El negativo de ese trabajo sería lo que el agente aporta a la partícula para mantenerla en reposo. Sería algo así como una oscilación infinitesimal, en favor del campo y en contra del campo. Luego esta oscilación dotaría a la partícula de una cierta energía cinética, de allí se podría despejar una función de velocidad, y luego calcular el tiempo que dura un ciclo de desplazamiento infinitesimal. Luego tendremos una dW (diferencial de trabajo), expresada en diferencial de tiempo (dT), finalmente integrando este trabajo infinitesimal de oscilación respecto al tiempo total que mantenemos la partícula en reposo, podremos obtener "algo". El problema es si ese "algo" representa algo coherente o es un cálculo improcedente. Queda planteada la pregunta.

Saludos

Lo que yo traté de decirte fué precisamene lo que Galilei ha expuesto: la expresión Q=W' nos dice que el trabajo es el intercambio de energía (Q) que hace el medio con el sistema, es decir, es la medida del "combustible" gastado.

Lo que pasa es que el medio está contínuamente suministrando energía al sistema para que éste no caiga a un estado de equilibrio y dado que el trabajo es el mecanismo de transferencia de energía, podemos de decir que sí hubo trabajo realizado.

Éxitos!!!...

Hay dos cosas: primero, no estás considerando los efectos termodinámicos (aquí falla la expresión W=∆Ec) y si vas a emplear el formalismo del tiempo, la energía no te dará mucha información, dado que solo se miran cambios de estado sin tener en cuenta el tiempo requerido en ello; para eso, usa  las leyes de Newton.

Ahora bien, esa energía es calculable, pero se debe introducir el intercambio con el medio. Para convercerte de esto, voy a darte un ejemplo en donde si no se consideran los efectos termodinámicos, la Fisica no funciona:

Sea un automovil que parte del resposo y recorre una distancia x tras la cual obtiene una velocidad v. Qué nos dice el Teorema Trabajo-Energía (TE)?. Veamos:

Las fuerzas que actúan sobre el auto son las siguientes:

1- El peso dado por w=-mg

2- La fuerza normal de la carretera sobre la llanta N

3- La fuerza de fricción de la superficie con la llana F=-f

Ahora bien, las dos primeras fuerzas no realizan trabajo sobre el automovil y hay que analizar la tercera: La fuerza de rozamiento es la que provoca la aceleración del automovil, pero dado que en la condición de rodadura la llanta no se mueve en el punto de aplicación de la fuerza, el trabajo sigue siendo cero. De esta forma, tenemos que:

W=∆Ec= 1/2mv²-0

Pero W=0, entonces:

0=1/2mv²  !!!!

Qué ha pasado???...Respuesta: es necesario considerar los efectos termodinámicos, es deci, el combustible que mueve al carro le transfiere energía en forma de calor Q y este es el trabajo el cuall he calculado por medio del Ppio de la Conservación de la Energía de forma general.

Éxitos!!!...

Gracias Jorge, no estoy muy convencido del tema y te diré por que. Tu y Galilei dicen que debemos considerar el "combustible" que ha consumido quien ha realizado la fuerza durante un determinado tiempo. Ahora bien, si nos proponemos determinar la energía que ha gastado un agente externo en mantener la partícula expuesta al campo de fuerzas, en reposo, entonces podríamos analizar el problemas desde el combustible que el agente ha gastado, el cual se habrá transformado en calor y no habrá realizado un trabajo de expansión en la combustión pues eso equivaldría a trabajo mecánico y sabemos que no se ha realizado. Hasta acá vamos muy bien, el problema es que deberíamos en tal caso considerar cuestiones de eficiencia, no todo el combustible se aprovecha 100 % en la tarea de mantener la partícula en reposo. Lo que digo es, no me parece el camino directo para determinar la energía necesaria para mantener la partícula en reposo.

Para entendernos un poco más, si yo te formulo a ti esta pregunta:

Una agente de naturaleza desconocida, mantiene elevado un objeto a 1 m de altura por un período de 60 segundos. El objeto pesaba 10 N y el valor del campo gravitacional es de 9.8 m/s².

¿Eres capas de decirme cuanta energía gastó sin ningún detalle adicional? Solo con los datos que se dan en el enunciado. No lo tomes a mal no es una prueba, simplemente me pregunto si con esos datos se puede resolver, desde mi desconocimiento supongo que sí pero no se como. Así que es lo mismo que nada, por eso te pregunto a ti para que mes des una perspectiva mas elaborada.

Yo lo solucionaría así:

Evidentemente no hay trabajo mecánico, pero el agente externo realiza un tipo de trabajo que está relacionado con la energía que le entrega al sistema.

Esta energía es igual a la necesaria para mantener el cuerpo a esa altura y contrarestar el campo gravitacional: si ponemos el cero desde donde se mide la altura de 1m, esa energía corresponde a

Q_H=mgh  

Ahora bien, la eficiencia de una maquina térmica (el agente externo) se define como:

η=1-Q_C/Q_H

En donde Q_C es la energía (calor) que se disiparía del agente externo (máquina). Ahora bien, suponiendo que todo es ideal, podemos decir que toda la energía se utiliza en trabajo, por lo cual

Q_C=0 → η=1

Ahora bien, la eficiencia se relaciona con el trabajo hecho por la máquina como:

η=W/Q_H → W=Q_H=mgh !!!

El resultado es "evidente", pero lo cierto es que se ha obtenido una eficiencia total, ya que no se ha considerado que la máquina, en un caso real se calentaría (una persona suda o algo así) con lo que Q_C≠0 pero para este caso ideal funciona de maravillas...

Éxitos!!!...

Saludos Jorge;
Estuve examinado tu resultado, no puedo discutir lo que hiciste porque no manejo lo suficiente el tema de máquinas térmicas, sin embargo me atreveré a hacer una crítica lógica del resultado.

Primero repasemos el enunciado:


Al parecer tu llegas a:


Interpreto que:
m: masa del objeto/partícula.
g: aceleración de la gravedad.
h: altura.

Bien, si partimos de que "anular" la influencia del campo de fuerza sobre la partícula debe consumir una cierta cantidad de energía, entonces podemos deducir que esa energía será proporcional de alguna forma a la fuerza que ejerce el campo en el lugar del espacio donde lo estamos "anulando".
Si bien la fuerza gravitacional varía con la altura, no creo que hagamos mal en considerarla constante dentro de un rango de 10 m por sobre la superficie de la tierra.
Luego si consideramos constante al campo de fuerza dentro de un rango de 10 m, y si existe alguna proporción entre la energía gastada del agente y la fuerza del campo, entonces podemos concluir que dentro del rango donde el campo permanece constante, la energía utilizada en anularlo no puede depender de la altura. En otras palabras, con las consideraciones hechas, cuesta lo mismo mantener elevado (no elevar) el cuerpo de 10 N a una altura de 1 m que a una altura de 10 m.
Por el razonamiento anterior, la expresión de energía no debe estar en función de la altura, con lo que la expresión:



No puede ofrecer el resultado correcto. En realidad calculaste el trabajo necesario para levantar el objeto, no la energía necesaria para mantenerlo en esa posición contra la fuerza ejercida por el campo, durante un período de tiempo dado.

Estoy seguro, que en la expresión de energía debe resultar en función de el campo, la masa y, el tiempo en que mantenemos el objeto en reposo. No debe salir de la consideración de estos tres parámetros... En mi modesta opinión, obvio. Saludos!