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Serie de potenicas (UNI)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Berlin 

Mensaje 10 Feb 11, 01:48  22309 # 1
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Univérsitas

______________Detalles_
 Univérsitas 

Registro: 13 Abr 10, 20:26
Mensajes: 36
Mi nombre es: Lucía
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Ciudad Real
Género: Femenino
______________________
Calcular el radio de convergencia de este serie de potencias y estudiar su comportamiento en los extremos.

∑(n-n1/2)xn/(n²+n+1)
          
    Responder citando    


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Desconectado  Jorge Quantum 
    

Mensaje 10 Feb 11, 06:22  22345 # 2
Avatar de Usuario
Asidu@ Univérsitas

______________Detalles_
 Asidu@ Univérsitas 

Registro: 16 Abr 07, 22:09
Mensajes: 1098
Mi nombre es: Sir Jorge David.
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: Colombia
Ciudad: Armenia
Género: Masculino
______________________
En tu serie

an=(n-n1/2)/(n²+n+1)

Entonces:

an+1=[√(n + 1) - 1]·√(n + 1)/(n^2 + 3·n + 3)

Ahora:

Imagen

Se debe tomar el límite cuando n→∞ el cual da 1 (divide arriba y abajo por n2 y luego toma el límite), de esta forma y de la definición de radio de convergencia, se tiene que:

R=1

Aquí dejo para que leas la definición que usé: Radio de Convergencia de una Serie (Wiki)

Éxitos!!!...


Dios dijo: ∇·E=ρ/ε0 ; ∇·B=0 ; ∇xE=-dB/dt ; ∇xB= μ0ε0dE/dt..y la luz se hizo..!!.. :bach:
          
       


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