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Hola tengo una dudilla en este ejercicio.

Un proyectil de masa m y velocidad v choca con un péndulo de masa M y longitud L que se encuentra en reposo. Despues de la colisión el proyectil queda incrustado en el péndulo el cual comienza a oscilar. Determinar el ángulo máximo de oscilación del péndulo.

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El problema que tengo es que lo he echo de dos formas diferentes y me da dos soluciones diferentes , no sé donde he cometido el fallo.

a ) peso = fuerza centrípeta
(M +m)g = (M+m) V´²/L
 V´= (Lg)½

ésta es la velocidad que necesita la unión pendulo + bala para que llegue arriba.
mediante la conservacion del momento lineal :

mv = ( M+m)V´
mv = (M+m) (Lg)½
v = (m+M)(Lg)½ /m

b) mediante la conservación de la energia una vez unidas la bala y el péndulo :
(M+m)v´²/2 = (M+m)g(2L)
V´= 2(gl)½  
conservación del momento lineal :

mv = (m+M) V´
mv = (m+M)2(gl)½  
v = (m+M) 2(gl)½/m

Me gustaria saber cual de los dos resultados está bien y porque no es válido el otro.

Hola,

Por conservación de P y de Em:

Antes:

m·v = (m+M)·V'             V' = m·v/(m+M)

½·(m+M)·V'² = (m+M)·g·L·(1 - cos α)

V'² = 2·g·L·(1 - cos α) = 2·g·L - 2·g·L·cos α

cos α = 2·L·g - V'²         cos α = 2·L·g - m²·v²/(m+M)²




Cuando está abajo y la bala penetra:

P - T = m·V'²/L

cuando llega arriba y se para no hay fuerza centrípeta porque V = 0

Este problema se hace por conservación de P y de energía.

vale perfecto , muchas gracias