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Un cohete gira alrededor de la tierra en una orbita eliptica . Las distancias entre la superficie terrestre y el perigeo y el apogeo son hp y ha respectivamente. Determinar:

a) La velocidad lineal del cohete en el perigeo y el apogeo , suponiendo que ha y hp << R , siendo R el radio de la tierra.
B) El cambio del módulo de velocidad en el apogeo, necesario para que el cohete pase a una órtiba para aterrizar, es decir, tangencialmente a la superficie terrestre.
c) Lo mismo que en el apartado b pero refiriendose al perigeo.
d) ¿ donde es mejor empezar a frenar en el perigeo o en el apogeo?

Hola,

Para los problemas de elipses, vete mirando esto:

Movimiento de los cuerpos celestes (sc.ehu.es)

Ya estoy fundio,  

He estao mirando este ejercicio con respecto al enlace que me has dado, a ver si voy bien encaminado

a) Para el perihelio :

r1 = d/1+e = L²/GMm²(1/1+e) = m²r1²v1²/GMm²(1/1+e)

despejamos la velocidad V1 =( GM ( 1+e)/r1)½    siendo r1= Rt + hp

para el afelio :

r2 = d/1-e = L²/GMm²(1/1-e) = m²r2²v2²/GMm²(1/1-e)

v2 = (GM ( 1-e)/r2)½      siendo r2 = Rt+ha

b) Para que el cohete aterrice en el afelio :

mv2²/2 - GmMt/Rt = -GmMt/r2  ----> V2 = (2GM(1/Rt-1/r2))

Esa seria la velocidad que necesitaria el cohete para poder aterrizar, igualando las dos velocidades :

V2 ( afelio) = v2( necesaria para aterrizar ) -->(GM ( 1-e)/r2)½=(2GM(1/Rt-1/r2))
y despejando , me sale que e = r1/Rt -2

No se si seria algo asi , además el problema tambien dice que Rt> que r1 y r2

Yo lo haría así:

ra = ha + Rt
rp = hp + Rt

m·rp·Vp = m·ra·Va        =>   rp·Vp = ra·Va          (conservación L)

-G·M·m/ra + ½·m·Va² = -G·M·m/rb + ½·m·Vb²      (conservación Em)

Resolver.



¿No será al revés? Que ha y hp >> R

Si es así, puedes poner que:

ra ≅ ha
rp ≅ hp

Confirmameló.

Pues mira que a mi tambien me extrañó porque era mucho mas facil resolverlo al revés, pero efectivamente es R> ha y hp

No sé si has visto esto de la misma página:

caída satelite (sc.ehu.es)

Órbita de transferencia (sc.ehu.es)