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Como se indica en la figura , una masa puntual m1 se mueve con velocidad v1 y choca con un sistema de pesas formado por dos masas m2 y m3, en reposo y unidas por una barra rígida de masa desprecible y longitud d.
suponiendo que las tres masas son iguales y que después del choque las masas m1 y m2 permanecen unidas, calcular:
a) velocidad y posicion del centro de masas del sistema formado por las tres masas despues del choque.
b) velocidad angular del sistema alrededor del centro de masas.
c) Energia perdida en el choque .

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a ) Conservación del momento :

m1V₁ = (m1+m2+m3) Vcm------->  Vcm = V₁/3

Rcm = m3X3 + m2X2 + m1X1 / m1+m2+m3   tomando como origen de coordenadas el punto donde estan unidas las dos bolas:

Rcm = md +0+0 /3m = d/3    ya que las masas son iguales

b) conservación del momento angular: supongo que la velocidad angular se producirá alrededor del Centro de masas y es ahi donde se produce un momento de inercia.Entonces :

Rm1V₁ = Iw --> Rm1v₁ = (m1(d/3)²+m2(d/3)²+m3(2d/3)²)w ----->
(d/3)mV1 = 3m( 6d²/9)w ----> w = V1/6d

Aqui tengo dos dudas :
1 ) ¿es correcto que R del momento angular inicial sea RcM ?
2 ) ¿ Porque no se puede hallar la W a partir de  Vcm= WRcm , porque si fuera asi daria el mismo resultado y no lo da ? Vcm = WRcm -->w= v1/3R = V1/d

c) Eci = m1v1²
   Ecf = IW²/2 + 3mVcm²/2   siendo I el momento de inercia de las 3 masas, w el calculado en el apartado b) y Vcm calculado en el apartado a)

Li = R x P = R·P·sen θ = (d/3)·P =  (d/3)·m1·V1



Lo que dices no tiene mucho sentido porque lo de V = ω·R se aplica (movimiento circular) cuando una partícula gira a una velocidad V alejada R del centro de giro. El centro de masas no es el que gira sino las bolitas alrededor de él.

vale, perfecto.Me ha quedado bastante claro.

muchas gracias