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Hola , este ejercicio es una pregunta sencilla , a ver si es asi o es mas comlicado de lo que parece

Para desplazar una caja rectangular de longitud L y altura h, se tira de ella con una fuerza horizontal aplicada en la esquina superior.
¿cual debe ser μ entre la caja y el suelo para que la caja se desplace sin caerse, manteniendo su base sobre el suelo?

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las fuerzas que intervienen en la caja son : F aplicada, Froz , N y Peso.

Para que la caja deslice sin volcar se debe de cumplir que N = P y que F>Froz

F > μmg ---> F/mg >μ

Hola,

∑Fx = m·a

∑M = 0   (para que no rote mientras se desliza)

vale entiendo , esos son los dos requisitos para que se cumpla la condición de que el cuerpo no rote.

supongo que la suma de momentos igual a cero ∑M = 0  estamos hablando de Iα = 0  y éste momento de inercia es respecto al centro de masas o respecto a la arista que roza el suelo ?

 ∑M = 0 -----> Froz - N = 0 -----> Froz = N ---->  no estoy muy seguro de si voy por buen camino.

Hola,

Es curioso como es la mente. Anoche, cuando ya estaba para dormir en la cama, se me vino a la cabeza este problema, no sé por qué y me percaté que lo había hecho mal porque la F y el rozamiento no pueden hacer momentos contrarios, sus momentos siempre hacen girar la caja. La fuerza que puede anular esos momentos es el peso.

Tomando como referencia la esquina inferior derecha:

La Fr respecto de este punto no hace momento pues su dirección pasa por el punto de giro.

F = Fr = μ·P     Para que se desplace con velocidad cte

F·h = P·L/2    =>     F = P·L/(2·h)    Para que no rote


Igualando:

P·L/(2·h) = μ·P

μ = L/(2·h)



Borro el mensaje anterior.

Entonces hay una cosilla que no entiendo, si la fuerza y la fuerza de rozamiento hacen rotar la caja y dijimos que ∑M = 0 , ¿ porqué no seria F(h) + Froz - P(L/2) = 0   ?  o incluso en vez de utilizar la fuerza  y anularla con el peso utilizar la fuerza de rozamiento y anularla con el peso, o sea : Froz = P(L/2)

Estamos hablando de momentos de fuerza. La Froz debe ir multiplicada por la distancia al punto de referencia y esta distancia es cero. La dirección de Froz para por el punto que hemos tomado, luego no produce giro y esa ecuación se convierte en:

F(h) + Froz·0 - P(L/2) = 0   =>   F(h) - P(L/2) = 0

Ahhh bien bien , entiendo, muchas gracias por la aclaración