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En un vaso de cobre,que pesa 1.5 kg,contiene un bloque de hielo de 10 kg a la temperatura de -10ºC, se inyecta 5 kg de vapor de agua a 100ºC. Determinar el estado de la mezcla.

Calor especifico del cobre 397 J/kgºk. Calor de fusion del hielo 334400 J/kg. Calor especifico del agua 4180 J/kgºk. Calor especifico del hielo 2090 J/kgºK. Calor de licuefaccion del vapor del agua 2257200 J/kg.

no entiendo que pasa con el calor latente de fusion y de licuefaccion de vapor del agua

Q(para calentar el agua descongelada)+Q(para descongelar el hielo)+Qcu-Q(para la licuefaccion del agua)=-Q(calor que cede el agua despues de la licuefaccion)

mh.Ca(Tf-Tο)+mh.Ch(Tfh-Tοh)+mh.Lh+mcu.Ccu(Tf-Tο)-mv.Lv=-mv.Ca(Tf-Tο)

mh.Ca(Tf-0ºC)+mh.Ch(0ºC-(-10ºC))+mh.Lh+mcu.Ccu(Tf-(0ºC))-mv.Lv=-mv.Ca(Tf-(100ºC))

mh.Ca(Tf-273ºK)+mh.Ch(10ºK)+mh.Lh+mcu.Ccu(Tf-273ºK)-mv.Lv=-mv.Ca(Tf-373ºK)


lo hice de esa forma solo despeje la temperatura final y me sale 155ºC pero la temperatura maxima era de 100ºC
¿el calor para descolgelar el hielo es positivo porque absorbe calor y el calor la licuefaccion es negativo es negativo porque cede calor?
mh=masa del hielo,mcu=masa del cobre,Ccu=calor especifico del cobre, Ca=calor especifico del agua, Ch= calor especifico del hielo, mv=masa de vapor del agua, Lh=calor latente de fusion del agua, Lv= calor latente de licuefaccion del agua.

Yo lo haría así:

Para poner el Cu y el hielo en agua a 0º hacen falta:

1,5·397·10 + 10·2090·(10 - 0) + 334400·10 = 3559000 J

Cu a 0º          hielo a 0º            agua a 0º

Con estos julios ya tenemos el cobre y todo el hielo licuado a 0º.

Con la licuafacción del vapor extraemos 2257200·5 = 11286000 J

La diferencia es de 11286000 - 3559000 = 7727000 J

Ahora tenemos cobre y agua a 0º y resta en vapor una energía de 7727000 J

Vamos a ver la energía necesaría para llevar el Cu y agua hasta 100º

595.5·100 + 10·4180·100 = 4239600 J

Al vapor le quedaría 7727000-4239600 = 3487400 J   a 100º

De vapor se han gastado en el proceso:

11286000 -348740 = 10937300  esto es vapor gastado en licuarse a 100º que en masa es:


2257200·x = 10937300      x = 4,8455 kg


Conclusión del vapor se licuó 4,8455 kg a 100º, quedan  5 - 4,8455 = 0,1545 kg de vapor a 100º

De agua a 100º hay 10+4,8455 = 14,8455 kg  (además del Cu)

Con la energía de licuefacción del vapor ha habido para calentar el cobre a 100º, calentar y fundir el hielo, elevar la T de todo esto hasta los 100º y todavia queda vapor sin licuarse. Al vapor le ha costado licuar 4,8455 kg

Aquí se acaba el proceso porque hay equilibrio térmico (todo está a 100º)

Tfinal (<-- aquí lo tienes)

Exacto, eso sale. Pero eso ocurre porque no todo el vapor se licúa.

Yo no suelo utilizar el criterio de signo para el calor, hago un balance de energía. Quien da y quien recibe. Pura contabilidad  

interesante resolver de esa forma el problema no sabia que podia hacerlo de esa forma muchas  gracias