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-Un carro de masa 1,033 kg avanza horizontalmente y sin rozamiento sobre un carril con una velocidad de 10 m/s en en punto B, según se muestra en la figura (posición A). A continuación entra en un rizo vertical de 1,566 m . Calcular:
a) La fuerza que ejerce el carril sobre el carro al pasar éste por el punto B
b) Velocidad en el punto C (supón que la  fuerza que ejerce el carril sobre el carro es la misma en B y en C)
c) Si el carro girase con un MCU con la velocidad del punto C, ¿cuál sería su periodo?.




-El cuerpo de la figura gira  a 32,64   r.p.m , calcula:
a)Ángulo alfa
b)Componentes de la tensión.




Un Saludo.

T·cosα - P = 0        (Eje y)

∑Fc = T·sen α = m·ac = m·V²/R = m·ω²·R

donde R es el radio del círculo que describe la masa:

R = L·sen α         (L es la longitud de la cuerda)

Luego:

T·sen α = m·ω²·L·sen α     =>    T = m·ω²·L

Falta la longitud de la cuerda, L.

ω = 32,64·2·π/60 rad/s

T = T·(cos α i + sen α j)

Aunque la componente x va cambiando de dirección al girar y siempre mira al centro de giro. Yo lo he calculado con respecto al dibujo.

Para calcular α:

T·cosα - P = 0   =>    T·cosα  = P    =>   cos α = P/T = P/( m·ω²·L) = g/(ω²·L)

Péndulo cónico (sc.ehu.es)

A ver, si descomponemos la tension :Tx=TSenα  Ty=TCosα, las fuerzas estan compensadas, Tx=Fc y Ty=P

TSenα=mω²R  TCosα=mg, si dividimos: Tx/Ty=Fc/P  nos queda tgα=ω²R/g

Hola,

Sí, pero entonces:

como R = L·cos α

tg α=ω²·L·sen α/g

g·tg α=ω²·L·sen α

ahora hay que despejar α de ahí.

g·(sen α/cos α) = ω²·L·sen α

g = ω²·L·cos α    =>    cos α = g/(ω²·L)     como antes.

Lo que se suele conocer es L (no R porque depende de ω)

Péndulo cónico (sc.ehu.es)

Hola,



Se entiende que la velocidad que da es la del punto B

En este punto sólo hay una fuerza que mira al centro, la normal:

∑F = N = m·ac = m·V²/R



N + P = M·V²/R     despejar V



T = L/V = 2·π·R/V

o

ω = V/R = 2·π/T             despejar T