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¿Cuál habría de ser la duración de un día en la Tierra para que el peso de los cuerpos fuese nulo en el ecuador?

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Mi planteamiento es:

p=mxg; 0=mxg => -g=m

g= GMm/r²

m (2Πr/T)²/ r = GMm/r²; el cual he sustituido por g y m por -g

-g(2Πr/T)²/ r = g

 -g(2Πr/T)²= gxr

-g(2Πr)² =gxrx T²

T= √ -g(2Πr)²/gxr

¿Me podría alguien ayudar y corregir?

0 = m·g    =>    g = 0


Para que esté en órbita:

Fc = m·a = m·ω²·R = P = m·g

La fuerza centrípeta debe ser el peso, para lo cual:

g = a = ω²·R

ω² = 4·π²/T² = g/R

T = √4·π²·R/g = 2·π·√(R/g)

donde R es el radio de la Tierra y g vale 9,81 m/s²

Muchas gracias por la explicación.

Si te dan que una intensidad gravitatoria es 9.81 N/kg y te dice que la real es 9.78 N/kg.
¿Cuál es g y cuál es go?

No entiendo bien la pergunta. La g de la Tierra cambia con la latitud y la altura. Se toma como media el valor 9,81 m/s² (N/kg). La otra debe ser la gravedad en algún punto de la Tierra.

¿Qué fórmula quieres aplicar?