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hola el primero y el tercero supongo que se hacen de una manera parecida pero nose como hallar ninguna de las dos. el segundo por mas que lo intento no me sale nada parecida muchas gracias


-El dibujo muestra dos puertas idénticas .vistas desde arriba sobre las actúa la misma fuerza F. La puerta A rota alrededor de un eje situado en su parte izquierda, mientras que la puerta B rota alrededor de un eje que pasa por su centro. Comenzando desde el reposo, la puerta A rota un cierto ángulo durante 3 s. ¿Cuánto tiempo le lleva a la puerta B rotar el mismo ángulo?
Datos: IA = (1/3)Ml²,  IB = (1/12)Ml².



-Una estación espacial de forma cilíndrica rota en torno al eje del cilindro para generar gravedad artificial. El radio del cilindro es 82,5 m. El momento de inercia de la estación sin gente es 3,00x10⁹ kgm². Supón que 500 personas, con una masa promedio de 70,0 kg cada una, viven en la estación. Según se mueven radialmente desde más afuera hacia el eje del cilindro, la velocidad angular de rotación cambia. ¿Cuál es el máximo porcentaje de cambio en la velocidad angular debido al movimiento de la gente?.  Sol: 8%

-Por un plano inclinado suben rodando sin deslizar un aro, Ia = MR², un cilindro, Ic= (1/2)MR², y una esfera maciza, Ie = (2/5)MR², de igual masa e igual radio. Si los tres cuerpos llevan la misma velocidad en la base del plano, ¿cuál llega más arriba?.Justifique su respuesta. Sol.: el aro.

 

Perdon pr el primeo me equivoque al copiar :S
mi profesor uso estas formluas que no e de donde las saca:
del primiero
L·F=1/3M·L²∝₁
∝₁=(3F)/(ML)
ß=1/2∝t₁²=del segundo
(L)/(2)·F=1/12M·L²∝₂
∝₂=(6F)/(ML)=2∝₁
ß₂=1/2∝₂t₂²=1/2(6F)/(ML)

igualando
ß₁=ß₂
1/2(3F)/(ML)3²=1/2(6F)/(ML)


no entiendo porque hace estas cosas :S, si me lo pueddes explicar gracias

Lo tienes explicado aqui:



L·F es el momento M = r·F y es iguala a I ·α (Ley de Newton de rotación)

r es L o L/2 según el caso. La distancia del punto de rotación a la dirección de F.

M = r x F = dL/dt = d(I·ω)/dt = 0

L = I·ω = cte   (principio de conservación)

El momento de inercia sin gente es I, con gente es I' = I + n·m·R²

Considerando a las personas como masas puntuales.

I·ω = I'·ω'
                           3,00·10⁹
ω'/ω = I/I' = -------------------------- = 0,92644
                   3,00·10⁹ + 500·70·82,5²



1-0,92644 = 0,07356 ≅ 0,08      (8%)

Principio de conservación de la energía:

Abajo tiene energía cinética de rotación y traslación:

½·M·V² + ½·I·ω² = M·g·h

Como V = ω·R

½·M·V² + ½·I·V²/R² = M·g·h

Escribiendo I como I = k·M·R²


½·M·V² + ½·k·M·R²·V²/R² = M·g·h

½·V² + ½·k·V² = g·h

g·h = ½·V²·(1 + k)

El que tenga mayor k se eleva más (h mayor).

la 'k' vale para:

Aro  =>  1                      este es el que más se eleva.
cilindro  =>  1/2
esfera  => 2/5