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Ecuaciones con una incognita no lineales. Segundo grado (1ºBTO)

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Desconectado  Adhemar 

Mensaje 25 Nov 10, 13:37  20662 # 1
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cual es el procedimiento para estos dos ejercicios:

1.-la suma de los cuadrados de dos numeros consecutivos es 113, hallar los numeros
2.-hallar dos numeros pares consecutivos cuyo producto es 728
          
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Mensaje 25 Nov 10, 13:43  20663 # 2
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 Enunciado 

1.-la suma de los cuadrados de dos numeros consecutivos es 113, hallar los numeros


Sea x el número, x+1 es el consecutivo:

x² + (x+1)² = 113

x² + x² + 2x + 1 = 113

2x² + 2x - 112 = 0

Resolver y da:

2x² + 2x - 112 = 0

x = 7   y    8  (consecutivo)

x = -8    y   -7   (consecutivo)


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 25 Nov 10, 13:49  20664 # 3
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 Enunciado 

2.-hallar dos numeros pares consecutivos cuyo producto es 728


Un número par se expresa como 2x  siendo x entero. El consecutivo siguiente par es 2x+2:

2x·(2x+2) = 728

4x² + 4x - 728 = 0    (dividiendo entre 4)

x² + x - 182 = 0

Rersolviendo:

x² + x - 182 = 0

x = 13   =>    2x = 26    y   28

x = -14   =>    2x = -28   y  -26


ImagenImagen
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Desconectado  Adhemar 
    

Mensaje 26 Nov 10, 01:40  20681 # 4
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como resuelvo estas ecuaciones de segundo grado (gracias)
1.- x² - 4 = 0
2.- x³ - 27 = 0
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 26 Nov 10, 02:03  20683 # 5
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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1.- x² - 4 = 0
2.- x³ - 27 = 0



1.- x² - 4 = 0

x² - 4 = 0             (sumamos 4 a ambos lados)

=>    x² = 4          (hacemos la raíz a ambos lados)

x = ± 2     


2.- x³ - 27 = 0  

x³ = 27             hacemos la raíz cúbica a ambos lados:

x = ³√27 = 3


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