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El problema dise asi:

una caja regustradora contiene $484 pesos en monedas de $.50 centavos, $1 peso, y $2 peso. En total se encuentran 802 monedas, siendo 10 veces mayor el numero de las de $.50 centavos que las de $1 peso. Encontrar cuantas monedas existen de cada una...


Porfa hayudenme::::   :)

Hola,

x → nº monedas 50 centavos
y → nº monedas 1 peso
x → nº monedas 2 peso

0,50·x + y + 2·z = 484          (contiene $484 pesos)
x + y + z = 802                   (se encuentran 802 monedas)
x = 10·y                   (siendo 10 veces mayor el numero de las de $.50 que las de $1 peso)

x + 2·y + 4·z = 968    (la primera por dos)
x + y + z = 802
x = 10·y  

Tomamos las dos primeras. Multiplicamos la segunda por -4 y sumamos:

x + 2·y + 4·z = 968
-4·x + -4·y + -4·z = -3208
--------------------------------
-3x - 2y = -2240      =>    3x + 2y = 2240

Ahora tomamos esta y la tercera ecuación:

3x + 2y = 2240
x - 10y = 0

La segunda por -3 y sumamos:

3x + 2y = 2240
-3x + 30y = 0
--------------------
32y = 2240          =>     y = 2240/32 = 70

x = 10y = 700

De la segunda:

z = 802 - x - y = 802 - 70 - 700 = 32

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