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Matrices del mismo orden y determinante pero con distinto rango (2ºBTO)
Foro: * Mates General *
Autor: Dadita
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Mensaje 22 Nov 10, 09:00  20592 # 1



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Univérsitas

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Univérsitas 

Registro: 23 Oct 09, 20:52
Mensajes: 30
Mi nombre es: Raul
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Nivel Estudios: Otros estudios
País: México
Ciudad: México
Género: Masculino

______________________
Hola, como están?. Tengo un problema al despejar una matriz espero me puedan asesorar:

1. Obtener la matriz C que satisface la ecuacion:

A-1·C·B - B = -A-1·C


Donde
A= 1  -2              B= -1    1
     1   2                    2    1


Pero en este caso solo me interesa saber como despejar de la ecuacion a C tomando en cuenta las propiedades de las matrices.
porfavor ayudenme!
          
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Mensaje 22 Nov 10, 23:57  20606 # 2


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Admin Licenciad@

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Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_

Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino

______________________
Hola,

-A-1·C = A-1C·B - B   (reagrupamos)

-A-1·C·B - A-1·C = -B   

A-1·C·B + A-1·C = B   (cambiamos signo)

A-1·C·B + A-1·C·I = B          (I es la identidad del producto de matrices 2x2)

A-1·C·(B + I) = B    (sacamos factor común A-1·C)

Multiplicamos por  A por la izquierda:

A·A-1·C·(B + I) = A·B    =>    C·(B + I) = A·B

Multiplicamos por la inversa de (B + I) por la derecha:

C·(B + I)·(B + I)-1 = A·B·(B + I)-1

C = A·B·(B + I)-1


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