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Dimensión de un espacio vectorial (UNI)

Tema Opciones
Autor Mensaje
Desconectado  Berlin 

Mensaje 09 Nov 10, 20:23  20390 # 1
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Univérsitas

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 Univérsitas 

Registro: 13 Abr 10, 20:26
Mensajes: 36
Mi nombre es: Lucía
_____________Situación_
Nivel Estudios: Universitari@
País: España
Ciudad: Ciudad Real
Género: Femenino
______________________
¿Alguien podria explicarme de forma sencilla que es la dimension de un espacio vectorial? Gracias
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 10 Nov 10, 21:58  20406 # 2
Avatar de Usuario
Admin Licenciad@

______________Detalles_
 Admin Licenciad@ 

Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
_____________Situación_
Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
______________________
Hola,

Un conjunto de vectores es base de un espacio vectorial, si cualquier vector de éste se puede poner como combinación lineal de ellos (generadores) y son independientes.

{u1, u2, .. , un} es base si son:

generadores:

∀x∈V   =>   x = a1·u1 + a2·u2 + ... + an·un

Y si son independientes:

a1·u1 + a2·u2 + ... + an·un = 0    =>    ∀ai = 0    (i = 1 ... n)

Al número vectores de la base se llama dimensión del espacio vectorial (dim V = n)


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